Modelos egarch para estimar el riesgo

¿Son más efectivos los modelos EGARCH para modelar en empresas con betas de riesgo elevadas?
Sergio Mauricio Peñaranda*
Simulación de Negocios, Universidad Privada Boliviana

Este articulo presenta la manera hace una comparación entre pronósticos hechos con modelos GARCH y EGARCH en empresas que tienen Betas de riesgo altas y bajas para determinar si la variación implícita en por estas Betashace más efectivos los pronósticos realizados con modelo sobre el otro. El reporte es presentado en base a series de tiempos históricos de empresas que cuentan con una beta de riesgo calculada.

Palabras clave
Modelos ARCH, GARCH y EGARCH, pronóstico, volatilidad, Beta de Riesgo, CAPM

Introducción
A un gerente financiero le interesa saber que acciones tienen mayor volatilidad. Estasacciones son consideradas riesgosas, dado que su valor futuro es conocido con poca certidumbre. Para analizar la magnitud del riesgo de las acciones se hace uso de diversas técnicas. Una de estas técnicas la encontramos en el modelo CAPM. Las series de carácter financiero presentan un agrupamiento de la volatilidad. Por lo general estas series no son constantes y en consecuencia muestran una varianzahomocedastica, no adecuada para modelar. Con el objeto de recoger estos hechos se ha propuesto la utilización de modelos de heterosedasticidad condicional auto-regresivo generalizados (GARCH) y modelos exponenciales generalizados, auto-regresivos, condicionalmente heterocedástico (EGARCH).



Antecedentes
El manejo del riesgo puede definirse como la identificación, evaluación, ypriorización del riesgo, seguido por una aplicación coordinada y económica de recursos para minimizar, monitorear y controlar la probabilidad y el impacto de un hecho desafortunado. Estos hechos desafortunados pueden aparecer como consecuencia de la incertidumbre en los mercados financieros, fallas en el planteamiento de proyectos, debilidades legales, riesgos de crédito, accidentes, causas naturales,desastres y por acciones de los adversarios.
Se han desarrollado varios métodos, definiciones y metas que varían de acuerdo con el contexto del proyecto, la seguridad, el proceso industrial, portafolios financieros y otros factores.
Comúnmente se ha establecido que la mayoría de estos métodos obedecen a los siguientes elementos:
Identificación, caracterización y evaluación de amenazas
Evaluaciónde la vulnerabilidad de activos críticos ante amenazas especificas
Determinación del riesgo (Las consecuencias de tipos específicos de ataques en activos específicos)
Identificación de maneras de reducción de riesgo
Priorización de medidas de reducción de riesgo basadas en estrategias

Aproximación teórica
En términos financieros, el Capital Asset Pricing Model (CAPM) es utilizado paradeterminar una manera teóricamente apropiada una tasa de retorno de un activo, si este activo es agregado a un portafolio que está bien diversificado. Todo esto bajo tomando en cuenta el riesgo de no diversificación de este activo.
El modelo toma en cuenta la sensibilidad del activo con respecto al riesgo de no diversificación, también conocido como riesgo sistémico o riesgo de mercado. Este riesgoestá representado por la cantidad beta.

Breve reseña teórica
Los activos
Los activos son posesiones que tienen valores de intercambio. Estos pueden clasificarse como tangibles e intangibles. Los activos intangibles son aquellos que representan obligaciones legales sobres algún beneficio futuro. Los activos financieros son activos intangibles dado su valor o beneficio es una obligación dedinero a futuro.
Un ejemplo de activo financiero son las acciones. Cada una de estas da derecho al inversionista a recibir dividendos distribuidos por la compañía que emite la acción. Estos pagos son relacionados con la ganancia de la empresa.

Volatilidad
La volatilidad se puede definir como la varianza condicional de la serie. En el caso de las series de tiempo, se modela la...