MODELOS ENTERO 5 JMV

MODELOS ENTERO 1
Una empresa de automóviles dispone de tres factorías, A, B y C y de dos centros de distribución, D1 y D2. Las capacidades de producción de las 3 factorías durante un año son 1000, 1500 y 1200 vehículos, respectivamente. Las demandas en los centros de producción son de 2300 y 1400 vehículos respectivamente. El coste de transporte en tren es de 10 pesetas por kilómetro y vehículo.Si la matriz de distancias entre las factorías y los centros de distribución viene dada por la siguiente tabla, ¿cuantos vehículos deben fabricarse en cada factoría para que el transporte desde cada una de las factorías a cada uno de los centros de distribución sea mínimo?






Modelo: problema del transporte en el que la mercancía que debe ser transportada es un bien indivisible


Donde
X ij =cantidad de vehículos a transportar de la factoría i, i = 1, 2 hasta el centro de distribución j, j = 1, 2, 3
MODELO ENTERO 2
Un distribuidor que tiene m depósitos con un abastecimiento de productos ai ith en ellos, debe enviar dichos productos a n centros minoristas geográficamente dispersos, cada uno con una demanda de clientes dada ej, la cual debe ser cubierta. El objetivo es determinar elmínimo costo posible de transporte dados los costos por unidad de transportar entre el ith depósito y el jth centro minorista, el cual es Cij.
En el problema siguiente el objetivo es encontrar la forma mas efectiva de transportar los productos. Tanto como la oferta y la demanda en cada fuente se encuentra determinada. Por ejemplo, la fuente (u origen) 3 tiene 800 unidades disponibles mientras que eldestino 1 necesita por lo menos 1100 unidades. Cada ruta desde un origen a un destino se le asigna una unidad de costo de transporte.

Utilizando el paquete de programación lineal, la solución proporciona la cantidad a ser enviada desde una fuente de origen a un destino. Los resultados son::
Enviar 850 unidades desde la fuente 1 al destino 1 
Enviar 350 unidades desde la fuente 1 al destino 2 Enviar 250 unidades desde la fuente 2 al destino 1 
Enviar 750 unidades desde la fuente 2 al destino 4 
Enviar 50 unidades desde la fuente 3 al destino 2 
Enviar 750 unidades desde la fuente 3 al destino 3
El costo total de envío es $84000.
El Problema Dual de Transporte:
El problema dual para el ejemplo numérico anterior es:
Max 1200U1 + 1000U2 + 800U3 + 1100V1 + 400V2 + 750V3 + 750V4
Sujeto a:
U1 +V1 £ 35, U1 + V2 £ 30, U1 + V3 £ 40, U1 + V4 £ 32
U2 + V1 £ 37, U2 + V2 £ 40, U2 + V3 £ 42, U2 + V4 £ 25
U3 + V1 £ 40, U3 + V2 £ 15, U3 + V3 £ 20, U3 + V4 £ 28
Ninguna de las Ui y Vj tiene restricción en el signo.
La formulación dual sugiere que intentemos cada envió de bienes de forma tal que la diferencia en los precios unitarios Ui al i-ésimo origen, y el precio por unidad de Vj al j-ésimodestino no exceda el costo de transporte por unidad entre el i-ésimo origen y el j-ésimo destino.
La interpretación de las restricciones duales como el objetivo de que el la diferencia de precios de origen-destino no excede el precio del transporte, es equivalente al principio de equilibrio con un significado económico. Adicionalmente, se puede interpretar el objetivo dual como el propósito de untransportista en maximizar su utilidad cuando compra en un origen y vende en un destino.
MODELO ENTERO 3
Programación de proyectos.
Una compañía tiene cuatro proyectos llamados A, B, C, D y cada uno de los cuales puede o no hacerse.
Los proyectos B y D se pueden ejecutar simultáneamente (Son mutuamente excluyentes)
La información relevante es:(Millones de pesos)

La compañía dispone actualmente de 25millones y al inicio del segundo año recibirá 5 millones de otras inversiones. Además necesita disponer de 15 millones al inicio del tercer año que destinara a cancelar unos compromisos de pago en esa fecha.
MODELO ENTERO 4
Problema del agente viajero
Este problema consiste en que un viajero que saliendo de una determinada ciudad debe visitar una sola vez n-1 ciudades diferentes; y regresar al...