modelos lineales

Curso: Modelos Lineales
Profesor: Luis Huamanchumo De La Cuba
Nombre: Rosales López Jadhy Anderson

Pregunta 1.- Sea la variable dependiente y el vector de variables explicativas.Determine el modelo de regresión lineal sabiendo que y la varianza del término de perturbación del mencionado modelos es 2. (Establezca los supuestos que crea conveniente).

Solución N° Sea unaRegresión Lineal:
Por el problema:







De esta manera comprobamos que es la única manera que exista la regresión y
Entonces el modelos es


Supuestos:.
las variables aleatorias están no correlacionadas con la perturbación aleatoria.


homosedasticidad
Linealidad
Solución del problema 2 Sea una muestra aleatoria de unapoblación normal con parámetros  y . Utilizando las propiedades básicas de la distribución normal, demuestre que la media muestral y la matriz de covarianzas son independientes.



Sea la muestraaleatoria ( , construimos el valor aleatorio extraído de y.

Además es una normal por que cada componente es normal




En la muestra:
,


--------- (i)
Pero:
--------- (ii)Reemplazando ii en i



Si: entonces son independientes

Solución del problema3 Determine la prueba estadística para la significación de en el modelo de regresión:

Para ello, desarrollela tabla ANVA correspondiente.
Solución:
El modelo inicial se toma convenientemente
Regresión de y en
Considerando p datos




Tabla numero 1
Fuente de variación
Suma de CuadradosGrados de Libertad
MS
Tes de Prueba
Regresión
SSR()
2


Error
SSE(
p-3


Total
SCT()
p-1


Por definición de la suma de cuadrados de cuadrados adicionada tenemos,


Obteniendo lasdos sumas de cuadrados de regresión:



De la regresión aumentada en

Fuente de variación
Suma de Cuadrados
G.L
MS

Regresión
SSR()
4




1




1




2
)/2

Error...