Modelos Lineales

Páginas: 2 (485 palabras) Publicado: 9 de octubre de 2012
UNIVERSIDAD DEL VALLE ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y ESTADISTICA PROFESOR: JAIME PEREZ NAYLA XIMENA LEDESMA 0632595 LEIDY ALEJANDRA PORTILLA 0645284 TALLER Todos los estudiantes que ingresan a laUniversidad Nacional y a la Universidad del Valle, al plan de Ingenierías, han tenido que efectuar un examen de admisión. En dichas poblaciones se consideran las siguientes variables: Nota obtenidaen el primer semestre de matemáticas Aptitud verbal Aptitud matemática Conocimientos física y matemáticas Se considera que el vector aleatorio ⃗ tiene distribución normal multivariante ⃗ ⃗ , pararealizar el análisis de dichas variables se toman muestras de tamaño 15 en la Universidad Nacional y de tamaño 12 en la Universidad del Valle, los resultados obtenidos fueron los siguientesrespectivamente: UNIVERSIDAD NACIONAL

UNIVERSIDAD DEL VALLE

a) Estimar ⃗ para ambas Universidades. b) Realizar las siguientes pruebas de hipótesis: i) ⃗ ⃗

Para la Universidad Nacional

ii) Para algún iii)⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ SOLUCIÓN =2, 3, 4

En el desarrollo de este taller se utilizó el paquete estadístico R: a) Estimación de ⃗ Para la Universidad Nacional ̅ ̅ ̅ para ambas Universidades

̂ Para estimarla media se tiene en cuenta que: ⃗=

donde ̅ , es la media de la variable

[̅ ] i-ésima En la realización de esta estimación se tiene el siguiente código:

Del cual se obtiene que para losdatos de la Universidad Nacional: ̅ 0000 ̅ 73.40000 ̅ ̅ Para la estimación de se hizo uso del siguiente resultado: ̂

El código en R esta dado como sigue:

Para la Universidad del Valle se ejecutaronel siguiente código en R: Estimación de la media

Del cual se obtiene que para los datos de la Universidad del Valle: ̅ ̅ ̅ ̅

67.666667

Para el cálculo de

se tiene:

b) Pruebas deHipótesis: i) ⃗ ⃗

Para la Universidad Nacional

El estadístico de prueba está dado por:

⃗ ⃗

⃗ ̅

⃗ ̅

Regla de decisión: Si W>F se rechaza

El estadístico de prueba W= 1.329817, el cual...
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