Modelos Matemáticos De Los Sistemas

Modelos Matemáticos de los Sistemas
MARCO TEORICO
Se utiliza modelos matemáticos cuantitativos de sistemas físicos para diseñar y analizar sistemas de control. La conducta dinámica se describegeneralmente mediante ecuaciones diferenciales ordinarias. Se considera un amplio rango de sistemas incluidos los mecánicos, hidráulicos y eléctricos. Como la mayoría de los sistemas físicos no sonlineales, se estudiaran las aproximaciones de liberalización que permiten utilizar los métodos de la transformada de Laplace. A continuación se proseguirá para obtener una relación entrada-salida decomponentes y subsistemas en la forma de funciones de transferencia. Los bloques de la función de transferencia se pueden organizar en diagramas de bloques o grafos de flujo de señal para representargráficamente las interconexiones. Los diagramas de bloques (y los grafos de flujo de señal) son herramientas muy convenientes y naturales para diseñar y analizar complicados sistemas de control. Desarrollandomodelos de función de transferencia de los diversos componentes del ejemplo de diseño secuencial: sistema de lectura de una unidad de disco. Para comprender y controlar sistemas complejos, hay queobtener modelos matemáticos cuantitativos de ellos. Por tanto, es necesario analizar las relaciones entre las variables del sistema y obtener un modelo matemático. Como los sistemas considerados son denaturaleza dinámica, las ecuaciones descriptivas son generalmente ecuaciones diferenciales. Además, si estas ecuaciones pueden linealizarse, entonces se puede utilizar la transformada de Laplace parasimplificar el método de solución. En la práctica por la complejidad de los sistemas y el desconocimiento de todos los factores relevantes, es necesario introducir hipótesis sobre la operación delsistema. Por tanto, a veces será útil considerar el sistema físico, delinear algunas hipótesis necesarias y linealizar el sistema. Luego, empleando las leyes físicas que describen el sistema lineal...