Modelos matemáticos para poblaciones

TEMA: MODELOS CON ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (DINAMICA DE ENFERMEDADES INFECCIOSAS)








BIOQUIMICA Y FARMACIA






JUSTIFICACION

A lo largo del tiempo, las enfermedades de tipo infecciosa han constituido una gran amenaza para la humanidad.

La función principal de un modelo matemático de ecuaciones para una enfermedad infecciosa consiste enproveer un medio que posibilita entender la propagación de la misma a través de diferentes contextos.

La construcción de modelos matemáticos es una de las herramientas utilizadas hoy en día para el estudio de problemas en medicina, biología, bioquímica, entre otras áreas del conocimiento; sin embargo su aplicación es limitada con frecuencia por la falta de conocimientos e información acerca delos principios básicos del modelo matemático ; una vez construido el modelo matemático es posible extraer de él propiedades y características de las relaciones entre los elementos.

Es por este motivo que creemos es importante y adecuada la implementación de un modelo matemático de ecuaciones en la detección y propagación de las diferentes enfermedades infecto contagiosas.

OBJETIVOS:General:

* Comprobar que la utilización del modelo matemático de ecuaciones sirve para conocer cuál es el porcentaje de propagación de enfermedades de tipo infecto contagiosas.

Específicos:

* Identificar los sistemas aplicados para un modelo matemático en enfermedades infecto contagiosas.
* Conocer la ecuación que se aplica para cada sistema de un modelo matemático en enfermedadesinfecto contagiosas.

HIPOTESIS:

* Al encontrar el medio por el cual se propaga una enfermedad se puede controlar el riesgo de contraerla
* Mediante estos modelos matemáticos se puede deducir el incremento de enfermedades infecto contagiosas.

INTRODUCCIÓN
Las ecuaciones diferenciales se dividen en dos grandes grupos: Las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) y las EcuacionesDiferenciales Parciales (EDP). La solución de una ecuación diferencial (ED) es una función; y si la ecuación representaba un fenómeno físico, la solución representará el desarrollo de este fenómeno en el tiempo o en el espacio.

Una Ecuación Diferencial |Ordinaria es aquella que tiene una o varias derivadas o diferenciales ordinarias. El orden de una ecuación diferencial ordinaria lo determina elorden de la derivada o diferencial de más alto orden. El grado de la ecuación diferencial está definido por el exponente que esté en la derivada o la diferencial de más alto orden. La solución de la ecuación diferencial o la incógnita a determinar, es una función que, al sustituirla en la ecuación diferencial, la satisface.

Las enfermedades transmisibles han constituido históricamente una amenazamuy grande para la sociedad

DESARROLLO:
ENFERMEDADES INFECCIOSAS
Los microorganismos se encuentran por todas partes: en la tierra, en el agua dulce y salada, en el fondo del océano y en el aire.
Existen pocos microorganismos capaces de causar enfermedades. Muchos de ellos viven sobre la piel, en la boca, en las vías respiratorias y en el intestino. El que permanezcan como inofensivos oinvadan y causen una enfermedad en el huésped depende de la naturaleza del microorganismo y de las defensas del cuerpo humano.
Las enfermedades infecciosas son la manifestación clínica consecuente a una infección provocada por un microorganismo o por priones.
Las enfermedades infecciosas son, por lo general, provocadas por microorganismos que invaden el cuerpo y se multiplican. La invasión seinicia, habitualmente, mediante la adherencia a las células de la persona afectada. Este proceso es muy específico e implica acoplamientos entre la célula humana y el microorganismo,
Las enfermedades infecciosas se dividen en transmisibles y no transmisibles.
Las enfermedades infecciosas transmisibles se pueden propagar directamente desde el individuo infectado, a través de la piel o membranas...