Modelos Matemáticos Usados En Geometría

Introducción

EDUCACION

EDUCACION MATEMATICA

EDUCACION GEOMÉTRICA



En la enseñanza de las matemáticas cobran suma relevancia las técnicas que se utilicen en pos de lograr un aprendizaje significativo en los alumnos. Sin lugar a dudas esto debe ser prioridad dentro de los objetivos a lograr de todo educador entregado a su profesión y que esté interesado en aportar verdaderamente enforma positiva a la sociedad.

Como apoyo estratégico se propone utilizar modelos matemáticos utilizados empíricamente en el área de la geometría y dirigidos a la obtención de estos aprendizajes significativos. Estos modelos propuestos son: Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele y Modelo para la resolución de problemas de Polya. El primero se propone como una forma de comprender losniveles de entendimiento matemático geométrico por los que va cursando el estudiante y se plantea como método una secuencia bajo la que el profesor debe abordar la clase (Fases). El segundo modelo se propone como manera de que el alumno se ordene en la resolución de problemas mediante 4 etapas secuenciadas sucesivamente.

Realizaremos una investigación acerca del uso de estos modelos matemáticosusados en geometría con la finalidad de determinar, mediante análisis del texto de 1º y 2º medio entregado por el MINEDUC, si estos son aplicados en dichos textos y si no, cual modelo es el utilizado.



Descripción de los modelos de Aprendizaje



Modelo de Aprendizaje de Van Hiele.

El modelo de aprendizaje de Van Hiele se debe a los trabajos del matrimonio compuesto por Dina yPierre Van Hiele, el que fue difundido en su libro “structure and insight”, publicado por Academic Press en Nueva york en 1986. Este modelo fue propuesto a finales de la década de los cincuenta y no ha perdido vigencia en la didáctica de la geometría, debido a sus ideas principales, niveles de aprendizaje y fases para una adecuada didáctica que facilite el paso de un nivel a otro.

En el modelode Van Hiele es clave la evaluación, a través, de una herramienta denominada test-entrevista en la que es necesario que expliquen lo que saben y como lo saben para conocer el esquema de pensamiento de los alumnos, lo que según Fouz, 2001, debe tener en cuenta algunas ideas previas como por ejemplo:

➢ El nivel de razonamiento de los alumnos depende del área de las matemáticas que se trate.➢ Se debe evaluar como los alumnos contestan y el por qué de sus respuestas, más que lo que no contestan.

➢ El nivel de los alumnos esta en sus respuestas.

➢ Depende del contenido, el nivel en que se encuentren los alumnos.

➢ Cuando se encuentran en el paso de un nivel a otro es difícil determinar la situación real en la que se encuentran.

El modelo de Van Hiele, esusado para enseñar de una manera didáctica cierta unidad de geometría; lo cual tiene como idea básica según Fouz, que “el aprendizaje de la Geometría se hace pasando por unos determinados niveles de pensamiento y conocimiento”, “que no van asociados a la edad” y “que sólo alcanzado un nivel se puede pasar al siguiente”. El autor dice que el modelo de Van Hiele consta de cinco niveles que suelenser denominados del 1 al 5 o de 0 al 4, y según Fouz “lo que es implícito en un nivel se convierte en explícito en el siguiente nivel”. Los niveles del modelo de Van Hiele son:
• Nivel 1: Visualización o reconocimiento.
• Nivel 2: Análisis.
• Nivel 3: Ordenación o clasificación.
• Nivel 4: Deducción formal.
• Nivel 5: Rigor.

Las fases que postula el modelo de Van Hieletambién son cinco, y las nombraremos a continuación:
• Fase 1: Preguntas / información.
• Fase 2: Orientación dirigida.
• Fase 3: Explicación.
• Fase 4: Orientación libre.
• Fase 5: Integración.

Este modelo da gran importancia a la organización del proceso enseñanza-aprendizaje, así como también a las actividades diseñadas y a los materiales utilizados en ellas....