Modelos Matemáticos

Tabla de contenid

Modelos Matemáticos 2
Introducción 2
Clasificación según diversos criterios 4
Conclusión 5
Bibliografía 6

Modelos Matemáticos
Introducción

En éste ensayo se hablará de los modelos matemáticos, el fin de la información que se presentará a continuación es responder a un par de preguntas como: ¿qué es un modelo matemático? ¿para qué me sirve? ¿qué relación tiene con la carreraque estoy estudiando? ¿qué conexión tiene con mi vida cotidiana?, así como ejemplos de los mismos.
Una de las herramientas principales utilizadas en la estadística son los modelos, los cuales constituyen representaciones de problemas y situaciones de la vida.
 
Un modelo es una representación que describe en forma simplificada el comportamiento de un fenómeno o experimento o un objeto real. Cabemencionar, que, un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro. Es importante mencionar que unmodelo matemático no es completamente exacto con problemas de la vida real, de hecho, se trata de una idealización.
Hay una gran cantidad de funciones que representan relaciones observadas en el mundo real
 
Los modelos pueden ser representaciones físicas, gráficas y simbólicas o matemáticas. Los modelos físicos se usan principalmente para hacer simulaciones. Se llama simulación a un experimentorealizado sobre el modelo de un sistema. Como ejemplos de modelos físicos podemos mencionar el geoide, que pone de manifiesto la forma de nuestro planeta y la distribución y forma de los continentes y océanos, la topografía, etc.; un avión a escala, que se utiliza en los túneles aerodinámicos para conocer su comportamiento y estabilidad ante diferentes condiciones atmosféricas ahí simuladas; unamaqueta, que es la representación a escala de un edificio o construcciones en general, etc.
 
Entre los modelos gráficos se pueden mencionar los diagramas, planos, bocetos, gráficas y dibujos que se utilizan para representar la imagen de una idea.
 
Los modelos simbólicos o matemáticos están constituidos por todas las ecuaciones matemáticas requeridas para representar satisfactoriamente un fenómenoo experimento. Cuando se usan los modelos matemáticos, a veces es posible determinar, mediante un proceso deductivo, cuáles serán los resultados de un experimento sin realizarlo. Generalmente esto ahorra tiempo, trabajo y dinero, y proporciona resultados aún más precisos que los que se pueden obtener por medio de la simulación.
 
Los modelos son útiles en diferentes formas, entre las que sepueden mencionar:
Ofrecen una forma relativamente barata y segura de probar las ideas antes de ponerlas en práctica. Así, si se desea construir un nuevo barco, primero se deben hacer dibujos, cálculos y modelos de prueba antes de construir el barco.
Proporciona una versión simplificada de algún problema o situación de la vida real, concebida para resaltar ciertos aspectos del problema, sin tener queanalizar todos los detalles. Así, un modelo se utiliza destacando los aspectos de interés y haciendo a un lado otros detalles que no tienen mucha relación con el problema. Por lo tanto, el modelo ayuda a reducir la complejidad del problema.
Permiten la comunicación de una idea o concepto. De esta forma, los planos, bocetos y maquetas permiten al arquitecto transmitir la idea que tiene sobre eltamaño, distribución y aspecto de una construcción.
 
Para poder utilizar correctamente un modelo, es necesario conocer bien el problema y definirlo con precisión, que es uno de los aspectos más importantes en la solución de todo problema. Un error que se presenta frecuentemente es que las personas prestan poca atención a la definición del problema, lo cual da como resultado un trabajo de mala...