Modelos matem ticos de gases reales

Modelos matemáticos de gases reales
Ecuación de Clapeyron
La presión es proporcional al número de moléculas por unidad de volumen (n), a su masa (m) y a la velocidad cuadrática media .Además este sencillo modelo establece que la temperatura es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, lo que constituye el denominado Principio de Equipartición de laEnergía:


Siendo f los grados de libertad de una molécula (f=3 para un gas monoatómico con los tres grados de libertad espaciales; f=5 para un gas diatómico con tres grados de libertadespaciales y dos de rotación;
f=7 para un gas triatómico si consideramos además de los grados de libertad antes citados los dos de vibración;...), k la constante de Boltzmann y T la temperaturaabsoluta.

Ecuación de estado de van der Waals


Donde a es un parámetro característico de cada gas
Vm es el volumen específico molar

Ecuación de estado de Dieterici
Como la presiónsegún la interpretación cinética es proporcional a la concentración molecular, la medida que obtengamos de esa magnitud (p) será menor que la presión en el interior del gas (pi). Porconsideraciones estadísticas, Dieterici llegó a plasmar que la relación entre esas presiones era:


En la que A es una constante que posteriormente se sustituyó por la expresión:
para obtenerun mejor acuerdo con los datos experimentales. Tomando para la corrección del volumen la misma que en la ecuación de Van der Waals dedujo finalmente la siguiente ecuación de estado paragases los gases:


Ecuaciones de estado tipo virial
El desarrollo en serie puede ser del inverso del volumen específico molar, , o de la presión, p, obteniendo así dos tipos de ecuacionesde estado tipo virial:




donde los coeficientes B, C, ... (o bien B’, C’, ...) se denominan segundo, tercero, ... coeficientes del virial y sólo son función de la temperatura.