Modelos Matematicos en el trafico

Modelos Matematicos en el tráfico










Los problemas de congestión vial o tráfico son una tarea muy complicada debido a la complejidad del sistema que se analiza. Se puede hacermediante modelos microscópicos los cuales analizan el problema estudiando a cada individuo en vez de estudiar el sistema de forma general; Sin embargo es más sencillo y económico estudiar el modelocomo si fueran fluidos.

Modelo Nagel-Shreckenberg
Es un modelo autónomo celular o macroscópico que aunque tenga limitaciones puede prevenir grandes embotellamientos. Cada carril es una célulaModelo Dinámico de la Universidad Católica Leuven (Bélgica)

El modelo construido por esta universidad estudia el tráfico vehicular desde un punto de vista dinámico.
Estudios MicroscópicosEl eje vertical indica la posición del vehículo, el horizontal representa el tiempo. XA es la posición del primer vehículo, la cual está determinada por la defensa trasera, xa+1. Es la posicióndel segundo vehículo. Por definiciones de física básica teniendo la posición, podemos conocer la velocidad y la aceleración.

Otra variable utilizada en este enfoque es la distancia que existeentre cada uno de los vehículos en la calle. Toda esta información se consigue utilizando cámaras y sensores en las calles.

Modelo de Lighthill y Whitman

Los primeros estudios que se hicieronsobre el tráfico reconocieron que tiene una gran semejanza con el movimiento de un líquido. Ya que el conjunto de coches en una carretera, toman la forma de la misa. Las variables desde un punto devista macroscópico son la densidad lineal, es decir, la cantidad de coches por unidad de longitud, la velocidad media de los mismos y la cantidad.
Este modelo toma en cuenta que ningún vehículoque entra o sale de la carretera por lo que el flujo es constante. Esto es análogo a la física de fluidos por lo que se utiliza la ecuación de continuidad.
En este modelo se demostró que...