MODELOS MATEMATICOS
Páginas: 12 (2817 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2013
Materia: Dirección de Operaciones ( Modelos Matemáticos de pronósticos)
Catedrático: M.C. Rogelio Javier Ortiz Martínez
Elaboró: Lic. Marycarmen Pereda Solís
Abril 2013
Modelos de Pronóstico
Promedio Móvil Doble
El método consiste en calcular un conjunto de promedios móviles y en seguida se calcula un segundo conjuntocomo promedio móvil del primero.
Este método se utiliza para realizar pronósticos de series que tienen una tendencia lineal ya que éste método maneja mejor la tendencia lineal que el “Método del Promedio Móvil Simple” el cual presenta un rezago respecto de la serie original en estos casos. La siguiente expresión es la ecuación con la cual se calcula el primer promedio móvil.
Con lasiguiente expresión se calcula el segundo promedio móvil.
La siguiente expresión se utiliza para calcular la diferencia entre los dos promedios móviles.
La siguiente ecuación es un factor adicional de ajuste.
La siguiente expresión es la que se utiliza para calcular el pronóstico para p periodos hacia el futuro.
En donde n es el número de periodos en el promedio móvil, p esel número de periodos a pronosticar.
En éste caso también utilizaremos una n igual a 12, tanto para el cálculo del primer promedio móvil simple hecho sobre las observaciones de la serie de tiempo, como para el cálculo de segundo promedio móvil simple realizado sobre los valores de la nueva serie de tiempo obtenida de los promedios móviles simples calculados la primera vez.
Como en el caso delmétodo del promedio móvil simple la primera observación a la que es posible calcular el promedio está determinada por el número de observaciones que se desea tomar en cuenta en éste mismo y se utiliza la misma expresión de ese caso, que es la que se muestra a continuación:
X t = n nótese que t = n
Por lo que tenemos que:
n = 12, t = 12, X t = n, X t = 12, X12, es la primera observación ala cual se puede calcular el promedio de acuerdo al número de observaciones n elegido a ser tomado en cuenta en el promedio de las observaciones anteriores.
El cálculo del primer promedio móvil hecho sobre las observaciones de la serie de tiempo original para la primera observación factible a realizar, se hace como se muestra abajo:
El cálculo para las siguientes observacionesde la serie de tiempo original se puede hacer empleando tanto la forma completa anterior, como la corta que se muestra en seguida para el caso de la observación que sigue en el momento de tiempo t = 13, X13 en este ejemplo.
Una vez teniendo la nueve serie de tiempo formada por los valores de los promedios móviles simples calculados sobre los datos de la serie de tiempo original, se procedea calcular el segundo promedio móvil simple para los datos de esta nueva serie de tiempo de promedios o valores suavizados.
Los valores de esta nueva serie de tiempo son los que se muestran en la siguiente tabla. Nótese que en éste “Método del Promedio Móvil Doble”, estos valores son solo un paso intermedio y no representan los valores pronosticados a diferencia que en el“Método del Promedio Móvil Simple”.
Una vez teniendo la nueve serie de tiempo formada por los valores de los promedios móviles simples calculados sobre los datos de la serie de tiempo original, se procede a calcular el segundo promedio móvil simple para los datos de esta nueva serie de tiempo de promedios o valores suavizados.
Los valores de esta nueva serie de tiempo son los que semuestran en la siguiente tabla. Nótese que en éste “Método del Promedio Móvil Doble”, estos valores son solo un paso intermedio y no representan los valores pronosticados a diferencia que en el “Método del Promedio Móvil Simple”.
Valores de la Nueva Serie de Tiempo de Promedios Móviles Simples.
El cálculo del segundo...
Materia: Dirección de Operaciones ( Modelos Matemáticos de pronósticos)
Catedrático: M.C. Rogelio Javier Ortiz Martínez
Elaboró: Lic. Marycarmen Pereda Solís
Abril 2013
Modelos de Pronóstico
Promedio Móvil Doble
El método consiste en calcular un conjunto de promedios móviles y en seguida se calcula un segundo conjuntocomo promedio móvil del primero.
Este método se utiliza para realizar pronósticos de series que tienen una tendencia lineal ya que éste método maneja mejor la tendencia lineal que el “Método del Promedio Móvil Simple” el cual presenta un rezago respecto de la serie original en estos casos. La siguiente expresión es la ecuación con la cual se calcula el primer promedio móvil.
Con lasiguiente expresión se calcula el segundo promedio móvil.
La siguiente expresión se utiliza para calcular la diferencia entre los dos promedios móviles.
La siguiente ecuación es un factor adicional de ajuste.
La siguiente expresión es la que se utiliza para calcular el pronóstico para p periodos hacia el futuro.
En donde n es el número de periodos en el promedio móvil, p esel número de periodos a pronosticar.
En éste caso también utilizaremos una n igual a 12, tanto para el cálculo del primer promedio móvil simple hecho sobre las observaciones de la serie de tiempo, como para el cálculo de segundo promedio móvil simple realizado sobre los valores de la nueva serie de tiempo obtenida de los promedios móviles simples calculados la primera vez.
Como en el caso delmétodo del promedio móvil simple la primera observación a la que es posible calcular el promedio está determinada por el número de observaciones que se desea tomar en cuenta en éste mismo y se utiliza la misma expresión de ese caso, que es la que se muestra a continuación:
X t = n nótese que t = n
Por lo que tenemos que:
n = 12, t = 12, X t = n, X t = 12, X12, es la primera observación ala cual se puede calcular el promedio de acuerdo al número de observaciones n elegido a ser tomado en cuenta en el promedio de las observaciones anteriores.
El cálculo del primer promedio móvil hecho sobre las observaciones de la serie de tiempo original para la primera observación factible a realizar, se hace como se muestra abajo:
El cálculo para las siguientes observacionesde la serie de tiempo original se puede hacer empleando tanto la forma completa anterior, como la corta que se muestra en seguida para el caso de la observación que sigue en el momento de tiempo t = 13, X13 en este ejemplo.
Una vez teniendo la nueve serie de tiempo formada por los valores de los promedios móviles simples calculados sobre los datos de la serie de tiempo original, se procedea calcular el segundo promedio móvil simple para los datos de esta nueva serie de tiempo de promedios o valores suavizados.
Los valores de esta nueva serie de tiempo son los que se muestran en la siguiente tabla. Nótese que en éste “Método del Promedio Móvil Doble”, estos valores son solo un paso intermedio y no representan los valores pronosticados a diferencia que en el“Método del Promedio Móvil Simple”.
Una vez teniendo la nueve serie de tiempo formada por los valores de los promedios móviles simples calculados sobre los datos de la serie de tiempo original, se procede a calcular el segundo promedio móvil simple para los datos de esta nueva serie de tiempo de promedios o valores suavizados.
Los valores de esta nueva serie de tiempo son los que semuestran en la siguiente tabla. Nótese que en éste “Método del Promedio Móvil Doble”, estos valores son solo un paso intermedio y no representan los valores pronosticados a diferencia que en el “Método del Promedio Móvil Simple”.
Valores de la Nueva Serie de Tiempo de Promedios Móviles Simples.
El cálculo del segundo...
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