Modelos matemáticos en mecánica de fluidos

MATERIA:

Modelos matemáticos en mecánica de fluidos
NÚMERO DE CRÉDITOS: 6

PROFESORADO DE LA MATERIA:
Amable Liñán Martínez  (Universidad Politécnica de Madrid)Elena B. Martín Ortega (Universidad de Vigo)
Fernando Varas Mérida (Universidad de Vigo)

OBJETIVOS
Conocimiento de los principales modelos de la mecánica de fluidosCapacidad de selección de un modelo adecuado para un problema real concreto
• Comprensión de las propiedades básicas de los principales modelos
• Conocimiento de las técnicas de análisis cualitativo de las soluciones de los modelos
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CONTENIDOS MÍNIMOS
Principales modelos de la dinámica de fluidos
Sistemas de leyes de conservación para fluidos newtonianos.Adimensionamiento y algunos de los principales números adimensionales en la dinámica de fluidos: 
números de Mach, Reynolds y Froude.
Deducción de los principales modelos de la dinámica de fluidos como límites en los   números de 
Mach y Reynolds.
 Flujos perfectos incompresiblesDescomposición local del campo de velocidades y ecuaciones de evolución de la vorticidad en un 
fluido.
Algunos   resultados   sobre   la   existencia   de   solución   clásica   para   las   ecuaciones   de  Euler 
incompresibles.
Estudio   de   flujos   irrotacionales   y   flujos   potenciales.   Análisis   del   caso   bidimensional   y 
tridimensional. Paradoja de D’Alembert.Ejemplos de flujos potenciales y aplicaciones. Algunas ideas de teoría de sustentación.
 Flujos perfectos compresibles
Formulación   general,   principales   hipótesis   simplificadoras   y   algunos  resultados   conocidos   de 

existencia y unicidad.
Estudio de la ecuación de Burgers como modelo básico: soluciones clásicas, formación de choques, 
soluciones débiles y entrópicas.
Observación  sobre   los   problemas   asociados   a   flujos   irrotacionales   compresibles   estacionarios: 
transición de un problema elíptico a otro hiperbólico....