Modelos Matemáticos Para Situaciones Biológicas

Modelos matemáticos
Un modelo matemático es una descripción matemática de un fenómeno del mundo real, como puede ser el crecimiento de las poblaciones de animales, la concentración de un producto enuna reacción química, el funcionamiento de las neuronas y la dinámica intracelular, por citar solo algunos ejemplos de su aplicación en biología. La finalidad de estos modelos radica en entender enprofundidad el fenómeno y tal vez realizar alguna predicción sobre su comportamiento futuro.
Dado el problema que deseamos modelar, nuestra primera tarea consistirá en identificar la variables queintervienen y realizar suposiciones que simplifiquen el problema para poder abordarlo. El nivel de resolución del problema estará dado por el grado de simplificación que realicemos, así una resoluciónbaja significa que el problema ha sido muy simplificado y no es una representación ajustada a la realidad (por ejemplo: los modelos físicos de tiro oblicuo que no tienen en cuenta el rozamiento ni lacurvatura de la Tierra).
Existen situaciones (mayoritariamente en biología) donde no hay leyes físicas que nos guíen, en estos casos debemos recolectar datos (ya sea mediante libros, bases de datos eninternet o realizando experimentos) e intentar distinguir patrones. Luego podemos graficar estos patrones para obtener fórmulas matemáticas apropiadas.
Muchas situaciones involucran razones decambio, por lo cual su modelo matemático estará dado por una ecuación diferencial o un conjunto de ellas. Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra a una función desconocida y alguna de susderivadas.
La segunda etapa de este proceso consiste en resolver matemáticamente el modelo que planteamos en la primera etapa para obtener conclusiones matemáticas. Estas conclusiones son analizadas enla tercera etapa e interpretadas como información sobre el fenómeno del mundo real.
En la etapa final se comprueban las predicciones realizadas comparándolas con nueva información tomada del mundo...