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Modelo
En el campo de las ciencias aplicadas, un modelo matemático es un tipo de modelo científico que utiliza algún formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones.
Estos modelos se utilizan para analizar los comportamientos de sistemas complejos ante situaciones queresultan difíciles de observar en la realidad.
En las matemáticas propiamente dichas, un modelo matemático es un conjunto  sobre el cual se han definido relaciones unarias, binarias y trinarías, y que permite satisfacer las proposiciones derivadas del conjunto de axiomas de la teoría. La teoría de los modelos  es la rama de la matemática que se dedica al estudio sistemático de las propiedades delos modelos.
Tipo de modelos
* Modelo cuantitativo es aquel cuyos principales símbolos representan números. Son los más comunes y útiles en los negocios.
* Modelo cualitativo aquel modelo cuyos símbolos representan en su mayoría a Cualidades no numéricas. Una fuente importante es la teoría de conjuntos.
* Modelo Probabilístico aquellos basados en la estadística y probabilidades(donde se incorpora las incertidumbres que por lo general acompañan nuestras observaciones de eventos reales).
* Modelo Determinístico corresponde a aquel modelo cuantitativo que no contiene consideraciones probabilísticas.
* Modelo Descriptivo cuando el modelo simplemente describe una situación del mundo real en términos matemáticos, descripción que puede emplearse para exponer unasituación con mayor claridad, para indicar como pueden reajustarse o aún para determinar los valores de ciertos aspectos de la situación.
 
* Modelo Optimizador corresponde al modelo ideado para seleccionar entre varias alternativas, de acuerdo a determinados criterios, la más óptima.
Utilidad grafica de los modelos descriptivos y de optimización
Por su uso suelen utilizarse en las siguientesáreas, sin embargo existen muchas otras como la de finanzas, ciencias etc.
* Modelo de simulación o descriptivo, de situaciones medibles de manera precisa o aleatoria, por ejemplo con aspectos de programación lineal cuando es de manera precisa, y probabilística o heurística cuando es aleatorio. Este tipo de modelos pretende predecir qué sucede en una situación concreta dada.
* Modelo deoptimización. Para determinar el punto exacto para resolver alguna problemática administrativa, de producción, o cualquier otra situación. Cuando la optimización es entera o no lineal, combinada, se refiere a modelos matemáticos poco predecibles, pero que pueden acoplarse a alguna alternativa existente y aproximada en su cuantificación. Este tipo de modelos requiere comparar diversas condiciones, casos oposibles valores de un parámetro y ver cuál de ellos resulta óptimo según el criterio elegido.
Modelos de simulación y no simulación
Modelos de simulación: son generalmente software, o programas de computación que hacen réplica del comportamiento del sistema pueden manejarse sistemas bastante complejos que difícilmente se logrará de manera manual.

Modelos de no simulación: no realizanexperimentos sobre los datos de una muestra más que sobre el universo entero son modelos matemáticos ya que representados de la realidad expresada en ecuaciones.
Métodos cuantitativos
* Modelo de secuenciación: Comprenden la determinación de una secuencia óptima para una serie de tareas o eventos a fin de aminorar el total de tiempo y costos. Planeación de nuevos productos y otras áreassemejantes.
* Modelo de reemplazo: Generalmente los problemas de reemplazo son de 2 tipos: los que comprenden artículos que se deterioran a través del tiempo y los que fallan después de determinado periodo, el primer grupo se refiere al activo fijo de una empresa. Los del segundo tipo son relativamente económicos. Las soluciones consideran el reemplazo de los artículos a medida que fallan, el...