Modelos Probabilisticos

Introducción

Los Modelos probabilísticos son modelos matemáticos apropiados para situaciones reales en condiciones especificas, son importantes por que nos ayudan a predecir la conducta de futuras repeticiones de un experimento aleatorio.

Los modelos o distribuciones discretas más comunes son: La Uniforme, Binomial, Poisson y la Hipergeometrica Dado que el enfoque del texto es presentarlos modelos más usados en investigación, y más específicamente en áreas sociales y humanísticas, acá se abordarán los temas de la Binomial, la cual es base para definir los tamaños muéstrales y la Poisson, de gran utilidad en teoría de colas o fenómenos de espera

Un modelo probabilístico
Un modelo probabilístico, es como su nombre lo indica un Modelo en que las acciones o alternativas posiblesestán signadas por el azar, es decir dependen de eventos aleatorios; y que estos han sido estudiados y medidos con auxilio de la estadística, lo que te permite estimar la probabilidad de ocurrencia de un evento concreto.
Distribución normal.
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad devariable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, socialesy psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permitedescribir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
Algunos ejemplos de variablesasociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:
* caracteres morfológicos de individuos como la estatura;
* caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;
* caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;
* caracteres psicológicos como el cociente intelectual;
* nivel de ruido en telecomunicaciones;
*errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal. Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media yvarianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos test estadísticos están basados en una supuesta "normalidad".
En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de varias distribuciones deprobabilidades continuas y discretas.
Distribución binomial
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos...