modelos probabilisticos

1. Señale qué es una variable aleatoria e incluya un par de ejemplos de variables aleatorias discretas y otro par de continuas.

2. Explique en cada caso qué tipo de variables siguen unadistribución binomial, de Poisson y Normal. Mencione dos ejemplos de cada una de ellas.

3. ¿Cuál es la relación entre la distribución normal y la distribución ji-cuadrada?

4. ¿Cómo se relaciona la distribuciónT de Student con la ji-cuadrada?

5. Resolver los siguientes ejercicios:

Una empresa exportadora de manzanas necesita encargar 10000 cajones para el embalaje de la fruta. Sin embargo, no todos loscajones son iguales ya que sus especificaciones dependen de la calidad del producto envasado. Así, de acuerdo al diámetro de la manzana se identifican 3 categorías de calidad.
Categoría I: manzanascuyo diámetro es menor de 5 cm
Categoría II: manzanas cuyo diámetro está comprendido entre 5 y 7 cm
Categoría III: manzanas cuyo diámetro es mayor que 7 cm
Las frutas de mayor calidad son lascorrespondientes a la categoría II por su tamaño y homogeneidad. Si la distribución del diámetro de las manzanas puede modelarse bien mediante una distribución normal con media μ = 6.3 y varianza σ2 = 2,responder:
¿Cuántos cajones se necesitarán para cada categoría de manzanas?


Supóngase que se toman 10 semillas de Panicum maximum Jacq. y se registra el evento “germinó” o “no germinó” después de 5días desde su implantación. En este experimento las semillas están suficientemente aisladas como para asegurar respuestas independientes. Si la probabilidad de germinación es (para todas las semillas)igual a 0.25 calculemos:
a) Probabilidad que germinen 7 de las 10 semillas,
b) Probabilidad que germinen al menos 3 de las 10 semillas,
c) Probabilidad que germinen a lo sumo 5 semillas.
d) Laesperanza de esta variable aleatoria.
e) La varianza.

Un proceso de producción trabaja con un porcentaje promedio de defectos de 5%. Cada hora se toma una muestra aleatoria de 18 artículos y se...