Modelos y Programación Lineal

Universidad los Ángeles de Chimbote Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas

Asignatura: Investigación de Operaciones

Los Modelos en la Investigación de Operaciones
Definición de Modelos.
Un modelo es una representación ideal de un sistema real y de la forma cómo opera o funciona. Un modelo es una abstracción selectiva de la realidad. El modelo, se define comouna función objetivo con restricciones que se expresan en términos de las variables (alternativas) de decisión del problema.

El objetivo de un modelo es analizar el comportamiento del sistema, o bien predecir su
comportamiento futuro. Obviamente los modelos no son tan complejos como el sistema mismo, de tal manera que se hacen las suposiciones y restricciones necesarias para representar lasporciones más relevantes del mismo. No habría ventaja alguna de utilizar modelos si estos no simplificaran la situación real. En muchos casos podemos utilizar modelos matemáticos que, mediante letras, números y operaciones, representan variables, magnitudes y sus relaciones.

Un modelo de decisión debe considerarse como un vehículo para resumir un problema de decisión, en forma tal de que hagaposible la identificación y evaluación sistemática de todas las alternativas de decisión del problema. Después se llega a una decisión seleccionando la alternativa óptima, que será la mejor entre todas las opciones o soluciones disponibles. Una solución a un modelo, no obstante, de ser exacta, no será útil a menos que el mismo modelo ofrezca una representación adecuada de la situación real de ladecisión verdadera. Un Analista de Investigación de Operaciones debe elegir el plan de acción más efectivo para lograr las metas de la organización, debiendo seleccionar un conjunto de medidas o indicadores, utilizar una unidad monetaria y tomar decisiones; debe seguir un proceso general de solución, en cualquier situación, durante la toma de decisiones.

Plan de Aprendizaje Nº 01 Versión 01 - 20081

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Asignatura: Investigación de Operaciones

Deben establecerse los criterios de tomas de decisiones (Costos, Beneficios, etc.), seleccionar las alternativas, determinar un modelo y evaluarlo, integrar la información cuantitativa obtenida para luego decidir. Muchas veces, para tomaruna decisión, hay que incorporar los factores cualitativos tales como, el ánimo y el liderazgo en la organización, problemas de empleo, contaminación, etc., u otras de responsabilidad social.

Representación del modelo
La representación del modelo puede ser de la siguiente manera:

•

Conceptual
Cuando se representa la situación real por una descripción cualitativa bien organizada, quepermite la medición de sus factores.

•

Matemático
Se refiere a una representación numérica por aspectos lógicos y estructurados con aspectos de la ciencia matemática. Pueden ser números, letras, imágenes, símbolos. Por ejemplo si se refiere a un modelo gráfico de matemáticas, se observan imágenes y gráficas matemáticas, que representan a un modelo numérico y de ecuaciones, los cuales sonexpresiones visuales basadas en aspectos cuantificables y de la ciencia matemática.

•

Físico
Basado en aspectos de la ciencia física, de aquellos movimientos de los cuerpos, y que además es cuantificable. Estos modelos generalmente representan el fenómeno estudiado utilizando las mismas relaciones físicas del prototipo, pero reduciendo su escala para hacerlo manejable. Por ejemplo, pertenecen aeste tipo de modelo las representaciones a escalas reducidas de presas hidráulicas, puertos, o de elementos de estas obras, como un vertedero o una escollera, etc.

Clasificación de Modelos
Los modelos matemáticos pueden clasificarse de la siguiente manera.

a) Modelo Determinísticos: Cuando se conoce los datos de manera puntual y la forma del
resultado, no hay de incertidumbre. Es decir,...