Modelos

El Modelo de Elección Intertemporal

1.1 Introducción
Un individuo puede destinar su ingreso a consumo presente o a ahorro.

Los ahorros positivos significan reasignar los recursos intemporalmente y transferirlos del presente al futuro.
En tanto que los ahorros negativos son la forma mediante la cual se pueden transferir los recursos futuros al presente.

1.2

Transferencia deingresos.
¿Cuáles son los motivos para transferir los ingresos del presente al futuro?

Dejar cierta riqueza a generaciones futuras.
Incertidumbre sobre los ingresos futuros. Acumular cierto ingreso con la intención de un mayor consumo futuro.

1.2

Transferencia de ingresos.
¿Cuáles son los motivos para transferir los ingresos futuros al presente?

El consumo presente es mayor al ingresopresente.
Saldar deudas pasadas o presentes con ingreso futuro. Iniciar un negocio en el presente que requiere de ingreso futuro.

1.3 Preferencias de los individuos
Las preferencias de los individuos por consumir hoy o mañana se pueden establecer mediante la siguiente función de utilidad:

U(Kt, Kt+1)=u(Kt)+bu(Kt+1)

(1)

Donde U = utilidad, K = consumo, t = periodo t. El separar lautilidad en el tiempo, significa que la utilidad de hoy no afecta la utilidad de mañana aunque si afecta la utilidad total del individuo. La utilidad futura está descontada por un factor b que oscila entre 0 y 1. Lo cual significa que los individuos valoran más el consumo presente que el consumo futuro.

1.3 Preferencias de los individuos
Un factor de descuento b cercano a cero implica que elindividuo es muy impaciente, valorando muy poco el consumo futuro. En cambio, un factor de descuento b cercano a la unidad implica que el individuo es muy paciente, valorando el consumo futuro igual que el consumo presente.

1.4 Restricción Intertemporal de Recursos
Caso 1 Solo existen dos periodos de tiempo, hoy y mañana, que puestos en términos de consumo se denotan como K1 y K2 Supóngaseque se dispone de un ingreso Y1 de 100,000 en efectivo hoy, y que este es el único ingreso que se tiene para pagar tanto el consumo actual K1, como el consumo futuro K2 Además no hay bancos donde se pueda depositar el dinero y ganar un interés, pero se puede almacenar sin costos y sin riesgos para el futuro.

1.4 Restricción Intertemporal de Recursos
Posibilidades:
•Gastar todo el ingreso enconsumo actual: A •Gastar todo el ingreso en consumo futuro: B
K2
100,000
B

A

Se ha supuesto que no hay bancos donde se pueda depositar el dinero a un tipo de interés. De tal modo que: Para conseguir una unidad de Consumo futuro tenemos que renunciar a una unidad de Consumo actual.
K1

100,000

1.4 Restricción Intertemporal de Recursos
Restricción Intertemporal de Recursos.
• ¿Quépasa si hay un banco que paga un interés del 10% de aquí a un periodo futuro por los fondos que se depositen? • Por cada unidad que se deposite en el periodo actual se reciben 1.1 unidades en el periodo futuro. • El costo de oportunidad de 1 unidad de consumo actual será 1.1 unidades de consumo futuro.
K2
110,000 100,000

K1
100,000

1.4 Restricción Intertemporal de Recursos
Caso 2 •Hasta ahora se ha supuesto que todo el ingreso se recibe en el periodo actual. Lo normal es que se reciba parte del ingreso en el periodo actual y parte en el periodo futuro.

• Supóngase que se reciben 100,000 en el periodo actual Y1 y 100,000 en el periodo futuro Y2, y que no hay bancos donde se puada depositar el dinero y ganar un interés (no se puede prestar ni pedir prestado).

1.4Restricción Intertemporal de Recursos
Posibilidades:
• Consumir todo el ingreso actual en el periodo actual y todo el ingreso futuro en el futuro: F
K2
200.000 150.000 100.000
G E

• Ahorrar parte del ingreso actual para el consumo futuro: E
F

• Ahorrar todo el ingreso actual para consumo futuro: G
K1

50.000 100.000

1.4 Restricción Intertemporal de Recursos Caso General
• Considérese...