Modelos

Cap´ ıtulo 4

INFERENCIA ESTAD´ ISTICA
4.1. Introducci´n o

Inferir: Sacar una consecuencia de una cosa. Sacar consecuencia o deducir una cosa de otra. La estad´ ıstica, ciencia o rama de las Matem´ticas que se ocupa de recoger datos, analizarlos y a organizarlos, y de realizar las predicciones que sobre esos datos puedan deducirse, tiene dos vertientes b´sicas: a a) Estad´ ısticadescriptiva: B´sicamente se ocupa de la 1 parte, es decir, a partir de ciertos datos, a analizarlos y organizarlos. Es aqu´ donde tiene sentido calcular la media, mediana, moda, desviaci´n ı o o ıpica, etc. media, desviaci´n t´ b) Estad´ ıstica inferencial: Se ocupa de predecir, sacar conclusiones, para una poblaci´n tomando o como base una muestra (es decir , una parte) de dicha poblaci´n. Como todas laspredicciones, siempre o han de hacerse bajo un cierto grado de fiabilidad o confianza. Ser´ esta ultima vertiente de la estad´ a ´ ıstica la que estudiemos en este tema.

4.2.

Muestreos

Ya sabemos que una poblaci´n es el conjunto de individuos sobre los que hacemos cierto estudio, y o que una muestra es un subconjunto de la poblaci´n. Es evidente que los resultados de una determinada oencuesta tendr´n un mayor grado de fiabilidad si dicha encuesta se realiza sobre la poblaci´n completa. a o Sin embargo, en la mayor´ de las ocasiones esto no es posible, debido a m´ltiples razones: ıa u * Imposibilidad material (Hacer una encuesta a los casi 41 millones de espa˜ oles es imposible,hacer n un estudio sobre la fecha de caducidad de un producto. Si lo hacemos con todos los productos ¿qu´vene demos luego?) * Imposibilidad temporal (Hacer un estudio sobre la duraci´n de una bombilla. ¿Cu´nto debemos o a esperar para saberlo?). Por tanto, es habitual que tengamos que manejarnos con muestras, de modo que es importante saber elegir bien una muestra de la poblaci´n, una muestra que represente bien a dicha pbolaci´n. o o Hay muchas maneras de elegir una muestra de una poblaci´n. o Antesde pasar a analizar dichas formas de extracci´n de muestras, lo que si hemos de dejar claro o es que todas las muestras han de cumplir varias condiciones indispensables. Es evidente que para que el estudio a realizar sea fiable, hay que cuidar mucho la elecci´n de o la muestra, para que represente en la medida de lo posible a la poblaci´n de la que se extrae. Si la o muestra est´ mal elegida,diremos que no es representativa. a En este caso, se pueden producir errores imprevistos e incontrolados. Dichos errores se denominan sesgos y diremos que la muestra est´ sesgada. a Una de las condiciones para que una muestra sea representativa es que el muestreo (o sistema para elegir una muestra de una poblaci´n) que se haga sea aleatorio, es decir, todas las personas de o

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la poblaci´n tengan las mismas posibilidades de ser elegidas, mientras que si la elecci´n de la muestra o o es subjetiva, es probable que resulte sesgada. Las distintas maneras de elegir una muestra de una poblaci´n se denominan muestreos. B´sicamente o a hay dos tipos de muestreos: 1. Muestreo no probabil´stico: El investigador no elige la muestra al azar, sinomediante determiı nados criterios subjetivos. 2. Muestreo probabil´stico: Cuando la muestra se elige al azar. En este caso podemos distinguir ı varios tipos: a) Muestreo aleatorio simple: Aquel en el que cada individuo de la poblaci´n tiene las mismas o posibilidades de salir en la muestra.

b) Muestreo sistem´tico: En el que se elige un individuo al azar y a partir de ´l, a intervalos a econstantes, se eligen los dem´s hasta completar la muestra. a c) Muestreo estratificado: En este muestreo se divide la poblaci´n en clases o estratos y se o escoge, aleatoriamente, un n´mero de individuos de cada estrato proporcional al n´mero u u de componentes de cada estrato. d ) Muestreo por conglomerados:Si no disponemos de la relaci´n de los elementos de la poblao ci´n, o de los posibles estratos, no...