Modelos

ANÁLISIS DE RESULTADOS
FASE DE ANTECEDENTES Y PLANTEAMIENTO DEL CONFLICTO COGNITIVO
Actividad N°1:
En el caso de la circunferencia trazaron una recta perpendicular al radio que pasara por el puntoindicado; algunos utilizaron métodos intuitivos. Los estudiantes utilizaron la concepción euclidiana de tangencia y extrapolaron esta concepción a otras curvas como la espiral, lo que marcó el iniciode un conflicto cognitivo del concepto de tangencia.

Actividad N° 2:
El conflicto cognitivo también se hizo presente cuando los estudiantes usaron la concepción global de tangencia o laconcepción de tangencia en términos del límite de rectas secantes para trazar tangentes a cualquier curva. Por ejemplo, decían que en la curva cúbica no es tangente aquella recta que al prolongarla toca lacurva en otro punto, y en la curva valor absoluto mencionaban que no se puede trazar una tangente a una recta porque la tocaría en varios puntos.

La concepción global también provocó que algunosestudiantes trazarán una tangente en puntos donde no existía y el uso de la concepción de tangencia como el límite de rectas secantes hizo que los estudiantes dibujaran tangentes sin seguir correctamentela trayectoria de la curva o en puntos donde no era posible que se trazara.
Actividad N° 3:
En vez de hallar una alguna relación geométrica que orientara una concepción local de tangencia, sepreocuparon por encontrar relaciones algebraicas en términos del límite para justificar sus respuestas. Ninguno encontró la ecuación de la recta tangente a la curva, algunos tuvieron dificultadesalgebraicas y en la sustitución de valores, mientras que otros no contestaron.
Actividad N° 4:
Los pocos argumentos escritos no permiten concluir si los estudiantes reflexionaron sobre el aspecto local de lascurvas. Algunos estudiantes trazaron correctamente la tangente a la poligonal, mientras que otros no.

INTERIORIZACIÓN DEL CONFLICTO
Los estudiantes trabajaron en equipos para responder a la...