Modelos

MODELOS DE PANEL

Los modelos de panel son datos con dos dimensiones; series de tiempo y datos de corte transversal.

Típicamente se utiliza en el análisis de unidades económicas como, hogares, empresas, ingreso familiar, etc. En un periodo de tiempo determinado.

El uso de los datos de panel considera nuevos modelos, nuevas técnicas econométricas y nuevos caminos para trabajar los datos.El objetivo del análisis de los datos de panel es introducir al estudiante al análisis dinámico, considerando tanto la vertiente temporal como transversal de los datos longuitudinales de sección cruzada.

Una de las ventajas de los modelos que combinan secciones con series temporales, es que se permite capturar la variación a través de unidades sociales diferentes a través del tiempo.

1EL MODELO DE PANEL BÁSICO

Los modelos de panel se especifican de manera similar a los modelos de regresión de series de tiempo, pero con la diferencia de que su subíndice además de la dimensión temporal (t) considera el corte transverso (i) sobre las unidades de observación. De esta manera el modelo se formula como:

i=1,…,N; t=1,…,T

Yit= βok=1kβ kXkit+uit


Donde yit es la variabledependiente para las i observaciones de corte transversal en el período t. En tanto xk,it representa la k-ésima variable explicatorio para las i observaciones de corte transversal en el período t. Los parámetros desconocidos del modelo son el escalar Beta cero y las k betas del modelo.

En la econometría de datos de panel, un problema importante en el caso de estimar un modelo de regresióncomún para el conjunto de NxT observaciones, tiene que ver con el procedimiento de estimación que se utiliza.

Si consideramos los supuestos que nos permitan la estimación del panel por MCO tendríamos que considerar:

E[uit] = 0 para toda i o unidad social
Var[uit] = σ2 para toda i, y para todo instante t
La estimación por MCO supone que que uit tiene una distribución normal con media cero yvarianza constante. (Supuesto de homoscedasticidad)

Además los términos de error no están correlacionados, a lo largo del tiempo.
La violación de estos supuestos es implícita en el caso de datos de corte transversal, por lo que el método de MCO no es eficiente.

Hay que tener presente en un modelo de datos de panel, que en general el término de error se puede descomponer en 3 componentes:uit= αi+φt+εit
Donde α es invariable en el tiempo (origen socioeconómico de la persona por ej)
Donde φ componente temporal invariable
Y εit efecto de todas las variables entre individuos y a través del tiempo.

Con esta estructura del error los residuos uit ya no son aleatorios.

El supuesto de homoscedasticidad y no correlación serial, son poco realistas en la práctica.

Por lo cual serecurre a otros métodos de análisis, el objetivo es obtener estimadores fiables y eficientes, esto es no sesgados de mínima varianza.

El primer conjunto de modelos se llama de COEFICIENTES CONSTANTES, porque los coeficientes que caracterizan el efecto de la variable xi en la variable dependiente yit son constantes para todos los agentes sociales.

Modelo de COEFICIENTES FIJOS, este modelocapta la variación existente en la muestra debido a la presencia de diferentes agentes sociales, incluyendo un conjunto de N-1 variables dicotómicas di (especificación en el error)

Modelo de COEFICIENTES ALEATORIOS, se asume que la variación a través de los agentes sociales o a través del tiempo es al azar. (especificación en el error) MCG

Modelo de Ecuaciones ESTRUCTURALES, se modela demanera explícita en una serie de ecuaciones estructurales en lugar de modelizar en la estructura de error únicamente.

MODELOS DE PANEL CON COEFICIENTES CONSTANTES
Se asume que los coeficientes son los mismos para cada uno de los agentes sociales de la muestra.

Yit= βok=1kβ kXkit+uit

En notación matricial, tenemos:
Yit=βiXkit +uit
Si estimamos por MCO, como ya se dijo lo más probable es...