Modelos

Programación lineal

1. Daisy Drugs produce dos medicamentos: 1 y 2. Los medicamentos se obtienen mezclando dos productos químicos: 1 y 2. Por lo menos 65% del medicamento 1 tiene que estar formado por el producto químico 1 y por lo menos 55% del peso del medicamento 2 tiene que estar formado por el producto químico. El medicamento 1 se vende a 6 dólares/onza y el medicamento 2 se vende a 4dólares/onza. Se pueden obtener los productos químicos 1 y 2 mediante uno de dos procesos. El proceso UNO por una hora, requiere 3 onzas de materia prima y dos horas de trabajo calificado y produce 3 onzas de cada producto químico. El proceso DOS durante una hora requiere 2 onzas de materia prima y tres horas de trabajo calificado y produce tres onzas de producto químico 1 y 1 onza de productoquímico 2. Se dispone de 120 horas de trabajo calificado y 100 onzas de materia prima. Formule un PL que se puede utilizar para maximizar las ganancias por las ventas de Daisy.

2. Una cooperativa agrícola grande, opera cuatro granjas. La producción de cada granja está limitada por la cantidad de agua disponible para la irrigación y por el número de acres disponibles para cultivo. Los datos de la tablaA describen las granjas. Normalmente, la cooperativa cultiva 3 tipos de productos, aunque cada una de las granjas no necesariamente cultiva todos ellos. Debido a la limitación en la disponibilidad de equipo para cosechar, existen restricciones sobre el número de acres de cada producto que se cultivan en cada granja. Los datos de la tabla B reflejan el máximo de acres de cada cultivo que puedenproducirse en cada granja. El agua que se requiere (expresada en millares de pies cúbicos por acre) para los respectivos cultivos son: 6, 5 y 4. Las utilidades que se proyectan por acre para cada uno de los tres cultivos son $500, $350 y $200 respectivamente.
Tabla A Tabla B
Granja
Disponibilidad de agua (pies cúbicos).
Disponibilidadde tierra (acres)

Cultivo
Granja 1
Granja 2
Granja 3
Granja 4
1
480000
450

A
200
300
100
250
2
1320000
650

B
150
200
150
100
3
370000
350

C
200
350
200
300
4
890000
500







Para mantener una carga de trabajo equilibrada entre las 4 granjas, la cooperativa ha adoptado la política de hacer que en cada granja se cultive un porcentaje igual de terrenodisponible. Plantee un modelo de PL para el problema, que permita a la cooperativa determinar la cantidad (acres) de cada cultivo que deben plantarse en cada granja para que se maximicen las utilidades totales esperadas para la cooperativa.

3. Red Tomato Tools is a small manufacturer of gardening equipment. Red Tomato’s operations consist of the assembly of purchased parts into a multipurposegardening tool. Due to the limited equipment and space required for their assembly operations, Red Tomato’s capacity is determined mainly by the size of its workforce.
The demand for Red Tomato’s gardening tools is highly seasonal, peaking in the spring as people plant their gardens. Red Tomato has decided to use aggregate planning to overcome this obstacle of seasonal demand and maximize profits.The options Red Tomato has for handling the seasonality are adding workers during the peak season, subcontracting out some of the work, building up inventory during the slow months, and building up a backlog of orders that will be delivered late to customers.
To determine how to best use these options through an aggregate plan, Red Tomato’s vice president of supply chain starts with the demandforecast for its tools over the next six months.
Month
Demand forecast
January
1,600
February
300
March
3,200
April
3,800
May
2,200
June
2,200

Red Tomato sells each tool to retailers for $40. The company has a starting inventory in January of 1,000 tools. At the beginning of January the company has a workforce of 80 employees. The plant has a total of 20 working days in each...