Modelos

Modelado y Simulación

Instrucciones generales. Para la mayoría de ejercicios, primero construir un modelo (diagrama de flujo utilizando el enfoque del mundo por eventos) definiendo explícitamente:
a) Estado del Sistema
b) Entidades y sus atributos
d) Eventos, Actividades y Procesos
e) Contadores estadísticos
f) Medidas de desempeño

Cada estudiante del grupo, debe elaborar eldiagrama de flujo de cada rutina del modelo y desarrollar el simulador en lenguaje de alto nivel (c, java) para el ejercicio asignado. En forma similar para el problema de grupo.
Analizar los resultados
Entregar un informe en archivo Word por grupo.

Problema Común para cada grupo

Una estación de servicios que permanece abierta las 24 horas del día maneja dos surtidores de gasolina. Eltiempo necesario para servir a un cliente tiene una distribución exponencial, con un índice medio de cinco minutos. Los clientes llegan de la siguiente forma: desde las 24:00 h a las 7:00 los clientes llegan, con tasa 2 clientes por hora; de 7:00 a 17:00 crece linealmente hasta alcanzar los 30 clientes por hora, permaneciendo esta tasa hasta las 22:00, momento en que empieza a decrecer hastaalcanzar los 2 clientes por hora a las 24:00. Si la venta por automóvil se comporta con una distribución uniforme (3, 7) galones y cada galón tiene un precio de $ 8.2
a. Si llega un automóvil y no hay surtidores disponibles, la venta se pierde. ¿Cuánto puede perder diariamente el dueño de la estación, debido a la impaciencia de los automovilistas?
b. Si la probabilidad de que un automovilista seniegue a esperar que se desocupe una bomba es de 0.5. ¿Cuánto puede perder el dueño de la estación?
c. Si el automovilista desea esperar que decisión tomaría para disminuir las perdidas? Cuál es el tamaño máximo de la cola?

Problemas asignados individualmente

1.1. En una construcción se está utilizando una flotilla de cinco volquetas para transportar el escombro hacia otro lugar. Lasvolquetas se cargan utilizando una pala y este proceso tiene una duración de ¼ de hora con distribución exponencial. La volqueta lleva el escombro y lo descarga en otro lugar, El viaje promedio se distribuye unifórmenle entre 25 y 30 min. Evalué:
a) Número promedio de volquetas esperando ser cargadas.
b) La probabilidad de que la pala este ociosa
c) El número de volquetas que llegan a laconstrucción por hora

1.2 Una compañía de renta de autos, está tratando de determinar el número óptimo de autos a comprar. El costo promedio anual de un auto es de 35.000 USD. Además, esta compañía ha recopilado las siguientes probabilidades de operación:

Número de autos rentados por día 0 1 2 3 4
Probabilidad 0.10 0.15 0.30 0.25 0.20

Número de díasrentados por auto 1 2 3 4
Probabilidad 0.40 0.30 0.20 0.10

Si la renta diaria por auto es de 50 USD, el costo de no tener un auto disponible cuando se está solicitando es de 30 USD, y el costo de tener un carro ocioso durante un día es de 10 USD. ¿Cuál es la cantidad de autos que debería comprar la compañía? (Suponga que un auto que se renta por undía está disponible al día siguiente.)

1.3 Un sistema de colas con cuatro canales en serie funciona con las características siguientes:
• Llegadas de Poisson, ʎ = 0.04
• Tasas de servicio µ1= 0.05, µ2 = 0.06, µ3 = 0.05 y µ4= 0.07 todas con distribución exponencial
• Longitud de las colas NQ1 = 100, NQ2= 10, NQ3 = 20 y NQ4 = 30
• Solo el 60% entran en la instalación 2. Lasotras van con igual probabilidad a las instalaciones 3 ó 4



Analice este sistema durante un periodo de 30 días de tiempo simulado, Qué ocurriría si sólo el 20% de las...