modeo 3uv

Problemas y soluciones en la enseñanza del álgebra a nivel bachillerato
(modelo 3UV).
L. Amezcua Gerardo y A. G. Santanero Alatoma.

Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Apartado Postal
1152, 72000, Puebla, Pue., México.
E-mail: luceroamezcua@gmail.com

1. Introducción: Sabemos que el Álgebra juega un papel fundamental dentro de lasmatemáticas así como en otras ciencias ya que no puede verse como una concepción aislada,
no solo es aritmética generaliza es más que eso, ya que provee los medios para describir y
analizar relaciones y esto es la llave para la caracterización y comprensión de las estructuras
matemáticas1. Hasta hoy muchos estudiantes no han podido superar la dificultad para
comprenderla ya que el principal problema esla traducción de un lenguaje verbal a un
lenguaje algebraico resultando así, de difícil comprensión para muchos. El propósito de la
investigación es dar a conocer un análisis sobre la problemática que presentan los estudiantes
de bachillerato al desarrollar el pensamiento algebraico, así como sus diversas formas de
aprendizaje, tomando en cuenta que la variable es un concepto versátil, lo queproporciona
un carácter multifacético, no importa cuál sea el punto de partida, sus diferentes usos son
concurrentes, dentro de un mismo problema, tomando en cuenta entonces que esto es un
punto muy importante que debe tomarse en cuenta durante el proceso de la enseñanza ya que
las variables se usan generalmente en textos escolares sin proporcionar una experiencia
introductoria que pudieraservir como base en la cual la idea de variable pueda desarrollarse
en sus diferentes significados (Ursini, 1993).
2. Modelo teórico: Existe una gran diversidad de investigaciones relacionados con el
concepto de variable, en esta investigación usaremos como modelo teórico al denominado
Modelo 3uv (modelo de los tres usos de la variable), Para analizar la interpretación,
simbolización ymanipulación que los estudiantes tienen para la traducción del lenguaje
algebraico.
Describiendo con ayuda del modelo 3uv los diferentes aspectos que subyacen a la
comprensión básica de los tres principales usos de la variable que más frecuente encontramos
en el Álgebra elemental:
a) La variable como incógnita especifica: para comprender el uso de la variable como
una incógnita específica, esnecesario distinguir entre situaciones o problemas en los
cuales hay entidades que representen algo desconocido que puede ser determinado,
de otras situaciones que involucran cantidades desconocidas que no es posible
determinar. Al enfrentarse a una ecuación, ya sea dada o construida, es necesario ser
capaz de operar los símbolos que involucran para encontrar el valor o los valores de
la incógnitaespecifica que hacen que la ecuación sea verdadera. Es importante
también ser capaces de sustituir los valores obtenidos para la incógnita, para verificar
que satisfacen la ecuación.

b) La variable como número general: En el modelo 3uv se señala que un prerrequisito
para desarrollar la comprensión de la variable como un numero general, es la
capacidad para reconocer patrones y paraencontrar o deducir reglas generales y
métodos que los describan, así que, para poder llegar a una generalización se requiere:
 “Ver” un patrón. Identificación mental de un patrón o una relación, identificar
o reconocer.
 “Decir” cuál es el patrón. Intento de articular en palabras esto que se ha
reconocido.
 “Registrar” el patrón. Hacer visible el lenguaje, lo cual requiere un
movimiento hacialos símbolos y la comunicación escrita.
Por tanto para comprender a las variables como números generales, es necesario: usar los
símbolos para representar enunciados generales, métodos o reglas. Los números generales
aparecen en:
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Formulas generales ( F = ma )
Tautologías ( 6x-3= -3+6x )
Expresiones abiertas ( 9x-14)
Como parámetros ( ax+b = cx+d )

c) La variable como...