Modeos matematicos

ECUACIONES DIFERENCIALES COMO MODELOS MATEMATICOS
Con frecuencia se desea describir el comportamiento de algún sistema o fenómeno de la vida real en términos matemáticos, dicho sistema puede serfísico, sociológico o hasta económico.
La descripción matemática de un sistema o fenómeno se llama MODELO MATEMATICO y se forma co ciertos objetivos en mente; por ejemplo, podríamos tratar de comprenderlos mecanismos de cierto ecosistema estudiando el crecimiento de las poblaciones de animales, o podríamos tratar de fechar fósiles analizando la desintegración de una sustancia radioactiva, sea en elfósil o en el estrato donde se encontraba.
La formulación de un modelo matemático de un sistema se inicia con dos pasos:
1.- La identificación de las variables causantes del cambio del sistema.Podremos elegir no incorporar a todas las variables en el modelo desde el comienzo. En este paso especificamos el nivel de resolución del modelo.
2.- Se establece un conjunto de hipótesis razonablesacerca del sistema que tratamos de describir. Esas hipótesis también incluyen todas las leyes empíricas aplicables al sistema.
Dado que las hipótesis acerca de un sistema implican con frecuencia la razóno tasa de cambio de una o mas de las variables, el enunciado matemático de todas esas hipótesis es una o más ecuaciones donde intervienen derivadas. En otras palabras, el modelo matemático es unaecuación o sistema de ecuaciones diferenciales.
Una vez resuelto comprobamos que el modelo sea razonable con los datos experimentales o los hechos conocidos del sistema.
A continuación se muestra unejemplo de el proceso del modelado:

E l modelo matematico que tomare en consideración para la realización de este trabajo y de futuros proyectos, será el de Diseminaciòn de una enfermedad. Cuando deanaliza la diseminación de una enfermedad contagiosa , como fue el caso del virus AH1N1 en nuestro país hace algunos meses, es razonable suponer que la tasa o razón con que se difunde no es solo el...