modista



Límites y asíntotas



Facultad de ingeniería
Ingeniería industrial
Cartagena – bolívar
2014



Introducción
En este trabajo encontraremos lo que es un límite infinito, alinfinito y asíntotas.
Un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de unafunción o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.
Una definición informal del límite matemático indica que el límite de una función f(x) es T cuando x tiende a s,siempre que se puede hallar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor de f(x) sea tan cercano a T como se pretenda.
Los límites son importantes porque nos ayudan a resolvereficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio del tema determinado.
Cada limite no puede dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio q resolvamos podríamos conseguir con que podríaser una función indeterminada, la cual es cuando el resultado obtenido es igual a cero sobre cero 0/0.
Como también podemos encontrar funciones q si tengan soluciones o funciones determinadas, esdecir nos ayuda a encontrarle alguna solución posible a una función.











Limites infinitos
Observemos la función f(x)=1/x2 para valores de x positivos muy grandes.

x
F(x)
1001,0x10-4
1.000
1,0x10-6
10.000
1,0x10-8
100.000
1,0x10-10
1.000.000
1,0x10-12


Si tomamos x cada vez mayor, f(x) está cada vez más cerca de 0. Si x es suficientemente grande podemosconseguir que f(x) se acerque a 0 tanto como queramos. Decimos que f(x) tiende a 0 cuando x tiende a infinito.



Una función f (x) tiene por limite +∞ x a, si fijado un número real positivo k>0 severifica que f(x) > k para todos los valores próximos a “a”.



Ejemplo:





Límite menos infinito
Una función f(x) tiene por límite -∞ cuando x tiende a, si fijado un número real...