Modulacion Trellis Codifaco

Sistemas de Codificación

Trellis Coded Modulation (TCM)
Hay limitaciones de los códigos de bloque y convolucionales en canales de ancho de banda limitada. TCM permite lograr ganancias de código sin aumentar el ancho de banda ni la potencia de transmisión. Elementos clave de TCM son el estado, trellis y la partición de conjuntos. Usa el algoritmo de Viterbi para la decodificación.
5/10/2007 1Trellis Coded Modulation (TCM)
Los métodos de modulación convencional (PSK) utilizan las dependencias entre las componentes en fase y en cuadratura. La probabilidad de error depende de la distancia mínima entre símbolos. TCM cambia el paradigma introduciendo el concepto de distancia de la secuencia de símbolos. Tanto TCM como los sistemas de códigos multidimensionales se diseñan paramaximizar la distancia Euclidiana entre las secuencias posibles de símbolos transmitidos
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Sistemas de Codificación

Trellis Coded Modulation (TCM)
La idea clave es que las operaciones de codificación y modulación se combinan. Mientras el ancho de banda no se aumenta, existe redundancia al usar una constelación de puntos superior a la necesaria sin codificación (por ejemplo, 8-PSK enlugar de 4-PSK). Típicamente, el número de puntos en el diagrama de fase se duplica. La tasa de símbolos no se altera. El espectro de potencia no cambia.
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Trellis Coded Modulation (TCM)
Puesto que hay más puntos por símbolo, parecería que la probabilidad de error tendría que aumentar para una S/N dada. Pero la dependencia entre los símbolos hace que sólo ciertas secuencias de puntossean permitidas. Usando estas restricciones en el receptor, hace que la probabilidad de error disminuya en lugar de aumentar. Una medida de desempeño es la Ganancia de Codificación, que es la diferencia en S/N entre un sistema codificado y uno no codificado, que produce la misma probabilidad de error.
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Sistemas de Codificación

Trellis Coded Modulation (TCM)

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5Principios de Coded Modulation
Aumentar el número de símbolos transmitidos de M a N (N>M)
En lugar de m bits se transmiten n bits con cada símbolo pero con el mismo ancho de banda. Los n-m bits adicionales pueden generarse mediante un codificador de canal.

Transmisión QPSK no codificada
rb: tasa de datos rc: tasa datos codificados rs: tasa de símbolos

Transmisión QPSK con codificación tasa2/3

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Sistemas de Codificación

Principios de Coded Modulation
Combinación de codificador de canal y mapeador

Codificador de canal agrega redundancia sin incrementar el ancho de banda Codificador de canal y mapeador se juntan ¿Cuánto se puede ganar con la combinación?
Código convolucional Tasa 2/3, K=7 gana 6 dB 8-PSK pierde 5,3 dB en Es/No con respecto a QPSK Gananciatotal es 0,7 dB….¿nada más?

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Capacidad de canal AWGN para diferentes esquemas de modulación digital
No codificado Codificado

Transmisión libre de errores con QPSK sin codificación requiere Eb/No>9,5 dB 8-PSK codificado con tasa 2/3 sólo requiere Eb/No>2,5 dB ganancia de 7 dB
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Sistemas de Codificación

Modulación codificada
Combinación de codificador decanal y mapeador

Se detectan secuencias de símbolos Detección por máxima verosimilitud: Debe maximizarse la distancia Euclidiana cuadrática

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Trellis Coded Modulation
QPSK sin codificación
Todos las secuencias de símbolos son utilizables

La distancia Euclidiana mínima cuadrática entre dos secuencias se determina por la mínima distancia entre dos símbolos QPSK

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Sistemas de Codificación

Trelis coded modulation
Se codifica tasa 2/3 (dos estados) pasando a 8-PSK
Ramas paralelas Ramas no paralelas Distancia Euclidiana cuadrática mínima

Ganancia

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Codificador Tasa 2/3 (4 estados)

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Sistemas de Codificación

TCM
TCM 8-PSK (4 estados)
Ramas paralelas Ramas no paralelas Distancia Euclidiana...