Modulacion

Síntesis por modulación
Emilia Gómez Gutiérrez Síntesi i Processament del So I Departament de Sonologia Escola Superior de Musica de Catalunya Curso 2009-2010 emilia.gomez@esmuc.cat 9 de octubre de 2009

Índice
1. Introducción 1.1. Ventajas de la síntesis por modulación . . . . . . . . 1.2. Señales unipolares y bipolares . . . . . . . . . . . . . 1.3. La modulación . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 1.4. Recordatorio de algunos conceptos de trigonometría 2. La modulación en anillo: Ring Modulation (RM) 3. La modulación de amplitud: Amplitude Modulation (AM) 4. La modulación de frecuencia:Frequency Modulation (FM) 4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Ejemplos de síntesis FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. ¿Modulación defrecuencia o de fase? . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Bandas laterales y funciones de Bessel . . . . . . . . . . . . . 4.5. Índice de modulación, anchura de banda y espectro dinámico 4.6. Variantes de la modulación de frecuencia . . . . . . . . . . . . 5. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 4 4 6 8 8 10 11 12 13 15 15

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1.
1.1.Introducción
Ventajas de la síntesis por modulación

La síntesis sonora por modulación permite evitar unos de los problemas más graves de la síntesis aditiva, que es la necesidad de producir una gran cantidad de datos para generar timbres que sean suficientemente ricos y complejos. La síntesis sonora por modulación ofrece una alternativa interesante, ya que permite generar espectros ricos deforma económica, tanto por la especificación de los datos de control como por el tiempo de cálculo necesario para generar el sonido sintético.

1.2.

Señales unipolares y bipolares

Veremos más adelante que las características de una modulación pueden depender de la naturaleza de las señales que se utilizan. En particular, vamos a hacer una distinción entre las señales unipolares y lasseñales bipolares. Una señal unipolar (que podemos ver en la figura 1 en la gráfica inferior) se sitúa siempre en los valores positivos de amplitud, es decir, nunca tiene un valor negativo. En cambio, una señal bipolar (que podemos ver en la figura 1 en la gráfica superior) se articula en los valores positivos y negativos de la amplitud, en torno o alrededor del valor cero.

Figura 1: Señal bipolar(arriba) y unipolar (abajo)

Esta diferencia es importante para todas las aplicaciones de la modulación, ya que el contenido espectral de la señal resultante de la modulación será di2

ferente dependiendo del tipo de señal que utilicemos. Podemos considerar las señales unipolares como señales bipolares a las cuales les sumamos una constante de amplitud, es decir, las trasladamos en amplitud unnivel de continua (DC offset) que es equivalente al valor máximo negativo de la señal. Típicamente, una tabla de envolvente contiene una señal unipolar (por ejemplo, una envolvente del tipo ADSR que hemos visto en temas anteriores) y una tabla de forma de onda contiene una señal bipolar (por ejemplo, un período de una señal sinusoidal).

1.3.

La modulación

Para explicar el concepto demodulación, consideremos primero un oscilador, como ilustra la figura 2, que genera una onda sinusoidal pura si todos los parámetros de entrada (amplitud, frecuencia y fase) son constantes.

Figura 2: Esquema de un oscilador La ecuación de la amplitud instantánea de una señal sinusoidal se expresa como sigue: y = A · sin(2 · π · f · t + φ) (1)

donde A es la amplitud, f la frecuencia y φ la fase inicial.Recordemos que podemos también utilizar la notación ω (omega) para la velocidad angular, relacionada con la frecuencia mediante la relación ω = 2·π·f . Podemos, entonces, escribir la fórmula de la forma siguiente: y = A · sin(ω · t + φ) (2)

Para obtener una señal modulada, hace falta disponer al menos de dos osciladores de este tipo. La idea de la síntesis por modulación es la de utilizar...