Modulación Delta

Sistemas PCM diferencial
Hasta aquí hemos discutido sistemas PCM que utilizan un código digital sumamente
directo, para la transmisión de señales analógicas. En los últimos años se han desarrollado
muchas variantes del sistema PCM. Describiremos dos de estos sistemas. En ambos casos
se utiliza un esquema de cuantificación diferencial. Estos sistemas son particularmente más
eficientes cuandoel mensaje muestreado posee una alta correlación entre muestra y
muestra. Por ejemplo, en la transmisión de información de imágenes (vídeo), porciones
apreciables de la señal describen información de fondo que contiene muy pequeñas o
escasas variaciones tonales. Si en tal situación utilizamos un sistema PCM, las palabras
código describen el valor del nivel promedio del fondo y si estosvalores tonales no
cambian apreciablemente, entonces estaremos esencialmente transmitiendo valores muestra
repetidos. Una forma de mejorar esta situación es la de enviar solamente las diferencias
digitalmente codificadas, entre muestras sucesivas. Por lo tanto, una imagen que ha sido
cuantificada a 256 niveles (ocho bits para cada palabra código), puede ser transmitida con
fidelidad comparableutilizando codificación diferencial de 4 bits. Esto reduce el ancho de
banda de transmisión por un factor de dos. Los sistemas PCM que utilizan esquemas de
cuantificación diferencial son conocidos como "PCM, de o DPCM differencial PCM.
Un sistema de PCM que es particularmente simple de implementar resulta cuando la señal
diferencia es cuantificada en dos niveles (Q =2). La salida delcuantificador es representada
por su simple dígito binario, el cual indica el signo de la diferencia entre muestra y muestra.
Este sistema PCM es conocido como "modulación delta" Los sistemas de modulación delta
ante los sistemas PCM y DPCM M-arios, ofrecen la ventaja de una mayor simplicidad en
la circuitería requerida para modulación en el transmisor y demodulación en el receptor.

La ModulaciónDelta
La Modulación Delta, normalmente llamada delta mod, ∆-mod o DM, es una forma simple
de la codificación de pulsos codificados diferencialmente (DPCM) de un bit. Un diagrama
de bloques funcionales de un sistema de modulación de delta se ilustra en la figura 1. En la
parte (a) en dicha figura se representa al transmisor y en la parte (b) al receptor. La tasa de
muestreo es fs’ = 1/Ts’. Enel transmisor, el valor muestreado X(kTs’) de X(t) es comparado
ˆ
ˆ
con el valor predicho X (kTs ' ) y la diferencia X (kTs ' ) − X (kTs ' ) es cuantificada en uno de
dos valores +∆ o -∆. La salida del cuantificador es codificada utilizando un dígito binario
por nuestra y enviada al receptor. En el extremo receptor, el valor decodificado de la señal
diferencia es sumado al valorinmediatamente precedente de la salida del receptor. La
operación del esquema de modulación delta mostrado en la figura 1, se describe por medio
de las siguientes ecuaciones:

Figura 1: (a) Modulador Delta y (b) demodulador
~
ˆ
X (kTs ' ) = X [(k − 1)Ts ' ]

(1)

~
donde: X [(k − 1)Ts ' ] es la salida del receptor en t = (k − 1)Ts ' y:

~
ˆ
ˆ
X (kTs' ) = X (kTs' ) + [X (kTs' ) − X (kTs' )]qˆ
= X [(k − 1)Ts '] ± ∆

(2)

El elemento de retardo y los sumadores de las figuras 1 (a) y (b) pueden ser reemplazados
por un integrador cuya entrada de es una secuencia de impulsos del periodo Ts' de
intensidad +- ∆. Como resultado, tenemos el sistema ilustrado en la figura 2.

Figura 2: DM esquematizado para señal continua
En dicha figura se representan el modulador y eldemodulador correspondientes. La
operación de este sistema DM puede ser analizada a través de las formas de onda de

graficadas en la figura 3. La señal mensaje X(t), es comparada con una aproximación
ˆ
ˆ
discreta del tipo de escalones X (t ) y la señal diferencia Y (t ) = X (t ) − X (t ) , es cuantificada
en dos niveles +-∆, dependiendo del signo de la diferencia.
La salida del cuantificador es...