Modulo 15 Ca lculo
Páginas: 15 (3634 palabras)
Publicado: 20 de mayo de 2015
FUNCIONES Y RELACIONES
1.- A continuación se muestran las gráficas de cinco relaciones.
Responde las siguientes preguntas.
¿Cuáles de las graficas mostradas representan a una función?
R: [2], [4] y [5]
¿En cuál de las relaciones se cumple que f(0) = 0?
R: [2] y [1]
¿Cuál de ellas representa una función biunívoca?
R: [1]
¿En cuál de las relaciones secumple que f(0) = 0?
R: [2] y [1]
2.- Dadas las siguientes relaciones, identifica cuáles representan una función:
R1= [(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)]
R2= [(1,1)(2,4)(3,9)(4,16)(5,25)]
R3= [(1,−1)(1,1)(4, −2)(4,2)(9, −3)(9,3)]
R4= [(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)]
R5= [(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)]
R: R1, R2 y R4
Dadas las siguientes funciones, responde las preguntas que sepresentan a continuación.
3.- ¿Cuáles de las funciones presentadas son algebraicas?
R: f(x), h(x), p(x), r(x)
4.- ¿Cuáles de ellas son trascendentales?
R: g(x), k(x), q(x)
5.- ¿Cuáles de ellas tienen como dominio al conjunto de los números reales?
R: f(x), p(x), q(x)
6.- Identifica la opción donde se presenta correctamente el resultado de la siguiente expresión (f−g)(x) con la funcionesf(x) y g(x).
R: f(x)−g(x)
¿Cuál es el valor resultante de calcular (f+h) (0)?
R: + 5
Identifica la función que cruza al eje x en los puntos x1 = −4 y x2 = 4
R: f(x) =x2−16
Dadas las siguientes funciones:
Calcula lo que se pide en cada caso.
¿Cuál es el resultado de calcular (g+q)(x)?
R: −3x2 – 3x
Realiza el siguiente cálculo .
(p−f) (x)
R: − x + 6
Determina el valor de lasiguiente función:
(q/p) (x)
R: 2x – 3
Dadas las siguientes funciones realiza lo que se pide en cada caso.
¿Cuál es el resultado de calcular g[f(x)]?
R:
Calcula (p + f) (x)
R: x3 – x2 + 2x – 2
Determina el dominio de la función p[h(x)].
R: El conjunto de los números reales (R)
Dadas las funciones
…calcula lo que se pide en cada caso.
El dominio de lafunción g [f(x)] es el conjunto de los números ______________________.
R: irracionales x, tales que 2x−1≤0
¿Cuáles de ellas son algebraicas?
R: f (x)= 2x−1
g (x)=
h (x)= 4/ (1−x)
¿Cuál de las funciones es exponencial?
R: ninguna de las funciones propuestas.
Dadas las funciones:
Calcula lo que se pide a continuación.
Se observa que el número real 4 es un elementodel dominio de p, ¿cuál es su imagen bajo la función p?
R: 36.0
¿Para qué elementos de su dominio la función g es igual a cero?
R: [-1, 1]
El costo mensual C, en pesos, para llamadas locales en cierta compañía de teléfonos celulares está dado por la función C(x) = 0.25x + 10, donde x es el numero de minutos usados
Si dispones de $47, ¿cuántas horas puedes usar el celular?
R: 2.47Analiza la siguiente situación y responde las preguntas que se realizan a continuación
En un estacionamiento las cuotas son las siguientes:
a) $10.00 pesos por la primera hora o fracción.
b) $8.00 pesos por cada hora o fracción adicional a la primera.
¿Cuál de las siguientes graficas corresponde a la situación planteada si esta debe representar la cuota de estacionamiento (en pesos) en funcióndel tiempo (en horas)?
R:
Selecciona la expresión que representa al costo (en pesos) en función del tiempo (en horas) para el problema dado, en el intervalo (4, 5) y que expresa si es continua o discontinua para el mismo intervalo.
R : c(t)=42t, discontinua
¿A cuál de las funciones propuestas corresponde la siguiente tabla de valores?
x
Función
1.9
3.9
1.99
3.99
1.999
3.999
1.99993.9999
1.99999
3.99999
R: f (x)
LÍMITES
Una función f es continua en un número a si se satisfacen las tres condiciones siguientes.
I) f está definida en un intervalo abierto que contiene a “a”.
Dado lo anterior, analiza las siguientes gráficas de funciones y responde las preguntas que a continuación se presentan
¿En cuál de las funciones dadas NO SE CUMPLE la condición (II)...
1.- A continuación se muestran las gráficas de cinco relaciones.
Responde las siguientes preguntas.
¿Cuáles de las graficas mostradas representan a una función?
R: [2], [4] y [5]
¿En cuál de las relaciones se cumple que f(0) = 0?
R: [2] y [1]
¿Cuál de ellas representa una función biunívoca?
R: [1]
¿En cuál de las relaciones secumple que f(0) = 0?
R: [2] y [1]
2.- Dadas las siguientes relaciones, identifica cuáles representan una función:
R1= [(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)]
R2= [(1,1)(2,4)(3,9)(4,16)(5,25)]
R3= [(1,−1)(1,1)(4, −2)(4,2)(9, −3)(9,3)]
R4= [(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)]
R5= [(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)]
R: R1, R2 y R4
Dadas las siguientes funciones, responde las preguntas que sepresentan a continuación.
3.- ¿Cuáles de las funciones presentadas son algebraicas?
R: f(x), h(x), p(x), r(x)
4.- ¿Cuáles de ellas son trascendentales?
R: g(x), k(x), q(x)
5.- ¿Cuáles de ellas tienen como dominio al conjunto de los números reales?
R: f(x), p(x), q(x)
6.- Identifica la opción donde se presenta correctamente el resultado de la siguiente expresión (f−g)(x) con la funcionesf(x) y g(x).
R: f(x)−g(x)
¿Cuál es el valor resultante de calcular (f+h) (0)?
R: + 5
Identifica la función que cruza al eje x en los puntos x1 = −4 y x2 = 4
R: f(x) =x2−16
Dadas las siguientes funciones:
Calcula lo que se pide en cada caso.
¿Cuál es el resultado de calcular (g+q)(x)?
R: −3x2 – 3x
Realiza el siguiente cálculo .
(p−f) (x)
R: − x + 6
Determina el valor de lasiguiente función:
(q/p) (x)
R: 2x – 3
Dadas las siguientes funciones realiza lo que se pide en cada caso.
¿Cuál es el resultado de calcular g[f(x)]?
R:
Calcula (p + f) (x)
R: x3 – x2 + 2x – 2
Determina el dominio de la función p[h(x)].
R: El conjunto de los números reales (R)
Dadas las funciones
…calcula lo que se pide en cada caso.
El dominio de lafunción g [f(x)] es el conjunto de los números ______________________.
R: irracionales x, tales que 2x−1≤0
¿Cuáles de ellas son algebraicas?
R: f (x)= 2x−1
g (x)=
h (x)= 4/ (1−x)
¿Cuál de las funciones es exponencial?
R: ninguna de las funciones propuestas.
Dadas las funciones:
Calcula lo que se pide a continuación.
Se observa que el número real 4 es un elementodel dominio de p, ¿cuál es su imagen bajo la función p?
R: 36.0
¿Para qué elementos de su dominio la función g es igual a cero?
R: [-1, 1]
El costo mensual C, en pesos, para llamadas locales en cierta compañía de teléfonos celulares está dado por la función C(x) = 0.25x + 10, donde x es el numero de minutos usados
Si dispones de $47, ¿cuántas horas puedes usar el celular?
R: 2.47Analiza la siguiente situación y responde las preguntas que se realizan a continuación
En un estacionamiento las cuotas son las siguientes:
a) $10.00 pesos por la primera hora o fracción.
b) $8.00 pesos por cada hora o fracción adicional a la primera.
¿Cuál de las siguientes graficas corresponde a la situación planteada si esta debe representar la cuota de estacionamiento (en pesos) en funcióndel tiempo (en horas)?
R:
Selecciona la expresión que representa al costo (en pesos) en función del tiempo (en horas) para el problema dado, en el intervalo (4, 5) y que expresa si es continua o discontinua para el mismo intervalo.
R : c(t)=42t, discontinua
¿A cuál de las funciones propuestas corresponde la siguiente tabla de valores?
x
Función
1.9
3.9
1.99
3.99
1.999
3.999
1.99993.9999
1.99999
3.99999
R: f (x)
LÍMITES
Una función f es continua en un número a si se satisfacen las tres condiciones siguientes.
I) f está definida en un intervalo abierto que contiene a “a”.
Dado lo anterior, analiza las siguientes gráficas de funciones y responde las preguntas que a continuación se presentan
¿En cuál de las funciones dadas NO SE CUMPLE la condición (II)...
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