MODULO 3 Casa del Saber Matematicas

3
1

Radicación de números reales.
Radicales.
Medidas de tendencia central

Mide la longitud de los
lados de tu cédula y verifica
si cumple con la propiedad
de rectángulo áureo.

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Bloques 2 y 5

El número de oro
Existe un número que no es natural ni entero ni racional; se trata
de un número irracional llamado número de oro (φ = 1,618033…).
Convivecon la humanidad porque aparece en la naturaleza y,
desde la antigua Grecia hasta nuestros días, este número real ha sido
utilizado por numerosos artistas: arquitectos, escultores, pintores y
músicos para lograr que sus obras tengan las proporciones adecuadas.
El número de oro está asociado al rectángulo de oro y a la
proporción áurea. Se lo puede calcular matemáticamente como:
1+ 5
{=
2
Paracomprobar si un rectángulo cumple con la propiedad áurea,
se halla el cociente entre la longitud del lado mayor para la del
lado menor. Con frecuencia se utiliza este rectángulo y ¿dónde
está?, pues en las tarjetas de crédito, de débito, en la cédula de
ciudadanía, en los carnets, en la licencia de conducir, entre otros.
COMPRENSIÓN LECTORA
BASADA EN PISA

Obtengo información.

1. ¿Cuál crees que esel propósito de la fotografía en este módulo?
¿Qué crees que vas ha aprender?
Comprendo el texto.

2. ¿A qué conjunto de números pertenece el número de oro?
¿Cómo se obtiene?
Elaboro una interpretación.

3. ¿Por qué crees que es tan importante el número de oro
en diferentes situaciones de la vida del ser humano?
Reflexiono y valoro el contenido del texto.

4. ¿Consideras que puedes relacionar lainformación
que se presenta con situaciones de tu vida? ¿Por qué?
Reflexiono y valoro la forma del texto.

5. ¿Los gráficos que acompañan al texto te permiten entender
mejor la información? ¿Por qué.
APRENDERÁS A:
•
•
•
•
•
•

Simplificar expresiones de números reales.
Resolver operaciones combinadas con números reales.
Identificar radicales semejantes.
Realizar operaciones con radicalessemejantes.
Calcular e interpretar las medidas de tendencia central.
Calcular probabilidad de eventos simples.
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Recuerda lo que sabes
Relaciona números y conjuntos numéricos
1. Escribe un par de números que cumplan estas condiciones.
a. 1 112 es un número natural.

V

b. El resultado de 5 – 9 es un número entero.

V

c. El conjunto de losracionales está incluido
en el conjunto de los naturales.

F

Aproximación de números reales

d. 3,56 es un decimal periódico puro.

F

Para resolver operaciones con
números reales, es necesario
trabajar con su expresión decimal
aproximada por truncamiento
o por redondeo.

2  ​  pertenece al conjunto de los irracionales.
e. ​ __
50

F

f. ​√ 5 ​ pertenece
 
al conjunto de los reales.

V

MÁSSOBRE...

__

2. Escribe un número de estas características. R. M.
a. Real no racional

π

b. Real no irracional

0,25
18

c. Real no entero negativo

__

-​√ 5 ​ 

d. Irracional no positivo

Identifica propiedades de las operaciones
de los números reales
1. Completa y di qué propiedad se está aplicando.
a.

3

· (4 + π ) = 3 · 4 + 3 ·

( 

__

P. distributiva

π
__

)

b. 5 ​ 1,5 - ​√3 ​   ​ = 5 · 1,5 - 5 · ​√ 3 ​  P. distributiva
c. 0,126 ·
d.

__

0

__

P. modulativa

​√ 7 ​  · 1 = ​√ 7 ​  

1__   ​  = ​ ___
1__   ​  ·
e. 4 · ​ ___
√
​ 2 ​  ​√ 2 ​  4
1
f. m · ​ __
m  ​ = 1
g.

P. cancelativa

= 0

1

· a = a



P. conmutativa
P. inverso multiplicativo
P. modulativa

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Prerrequisitos

Realiza operaciones con números reales
1.Halla el valor de x.
a. 39,35 - x = 19,56

__

b. 2x - ​√ 16 ​ =
  32

19,79

18

2. Efectúa las siguientes operaciones.
a. 5,393 - 5(32 - 53)+ 5 ∙ 12 - 3,35

b. 3,34 ∙ 102 - 4,39 ∙ 2,35 + 23 ÷ 4 ∙ 3

142,043
329,6835

3. Halla el valor de las siguientes operaciones con aproximación
a las centésimas. Realiza las operaciones en tu cuaderno.
3
4
a. 2 - ` - 2 j + ^ 5 - 2 h + 5 -...