Modulo 4 Pensamiento Matemático

Propósitos

A través de las actividades propuestas en esta guía se pretende que las educadoras:  Comprendan la función de los problemas en el aprendizaje matemático, así como las condiciones que debe reunir el trabajo pedagógico para propiciar, mediante ellos, el razonamiento y la evolución de conceptos que poseen los niños. Obtengan elementos para descubrir, en las expresiones infantiles,los razonamientos que hacen los niños al resolver problemas e interactuar con sus compañeros. Obtengan algunos referentes conceptuales para preparar y aplicar con sus alumnos un plan de trabajo basado en situaciones didácticas elaboradas a partir de la selección de competencias del campo formativo ―Pensamiento matemático‖. Analicen los resultados de su experiencia de trabajo con el grupo, losdiscutan con sus colegas en el plantel e identifiquen los principales logros y retos enfrentados, así como alternativas para superar dichos retos.

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Primera parte
Actividad introductoria Tiempo estimado: 2 horas

¿En qué pensamos y qué hacemos al resolver problemas?
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Resolver individualmente los siguientes problemas: a) En una papelería empacaron 28 lápices en cajas con 4lápices y cajas con 6 lápices. En total obtuvieron 6 cajas. ¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron? _____________________________________ b) Es el mismo problema que el anterior, con los siguientes datos:  Las cajas siguen siendo de 4 y 6 lápices  En total se empacaron 62 lápices y se obtuvieron 13 cajas. ¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron? __________________________________ c) Es el mismoproblema que el anterior, con los siguientes datos:  Las cajas siguen siendo de 4 y 6 lápices.  En total se empacaron 1 020 lápices y se obtuvieron 210 cajas. ¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron?__________________________________ En grupo, compartir la experiencia:  Una persona explica cómo resolvió los problemas, mostrando las estrategias utilizadas para llegar al resultado (en qué pensó primero,qué hizo después, qué relaciones estableció entre los datos, etcétera).  ¿Quién empleó otro procedimiento o estrategia y en qué consistió? Presentar uno o dos ejemplos más. Para ampliar los comentarios en grupo y en caso de que no se haya mencionado algo al respecto, responder las siguientes preguntas:  ¿Aplicaron una operación o fórmula desde el principio para resolver los tres problemas? ¿Empezaron a resolver el primer problema probando algunas soluciones posibles? ¿Probaron varias soluciones antes de encontrar alguna correcta?  ¿A lo largo de los tres problemas fueron encontrando una manera más sistemática de resolverlos? _______________________________________
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Situación adaptada, tomada de Programa Nacional de Actualización Permanente-SEP, La enseñanza de las matemáticas enla escuela primaria. Taller para maestros. Primera parte, 1995, p. 18.

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Las cantidades en el tercer problema son considerablemente más grandes que en el primero. ¿Influyó esto para que elaboraran un procedimiento más sistemático para resolver este tipo de problemas?

―La resolución de un problema nuevo se inicia casi siempre con procedimientos de ensayo y error: se pruebanhipótesis, ideas, resultados particulares. Al resolver otros problemas similares, poco a poco se van construyendo ciertas relaciones que permiten elaborar procedimientos más sistemáticos. ‖Frecuentemente, un problema un poco más complejo, por ejemplo con números más grandes, propicia el abandono de procedimientos muy ligados a casos particulares y la construcción de otros más generales y sistemáticos. ‖Enel proceso de búsqueda es muy difícil determinar de antemano qué operación o fórmula se va a usar. A veces no es sino después de resolver varios problemas que puede identificarse la pertinencia de una herramienta ya conocida. Por supuesto, si antes de plantearle el problema a una persona, se le enseña la ‗fórmula‘ que lo resuelve de manera sistemática, se le quita la oportunidad de hacer...