Modulo 5
Páginas: 16 (3868 palabras)
Publicado: 25 de agosto de 2015
EVALUACIÓN DE
PROYECTOS DE
INVERSIÓN PÚBLICA
MODULO V
ECO. OLIVER GONZALES PACHECO
oliverigonza@yahoo.com
ogonzales@mef.gob.pe
RPM: #274080
CEL:943-480-844
Yungay, Agosto2007
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (1)
CAPITALIZAR
V1 = V0 x (1+r)
ACTUALIZAR
V0 = V1 / (1+r)
V1: Valor Capitalizado de V0
r: Tasa de interés
V0: Valor Actual de V1
r: Tasa de descuento
SON ALTERNATIVOS
1.
EL VALORACTUAL NETO – VAN (2)
Definición Matemática
VAN = FC0
+ _____
FC1
(1+r)
(1+r)i
Σ
i=0
(1+r)2
(1+r)n-1
FCn
______
(1+r)n
n: vida útil
n
VAN =
+ ______
FC2 + … + ______
FCn-1 +
i: año de operación
FCi
r: tasa de descuento (COK)
FC: flujo de caja
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (3)
Interpretación y criterio de decisión
El Valor Actual Neto (VAN) mide, en términos presentes, cuánto másrico (en relación a la inversión) será el inversionista si decide hacer el
negocio en vez de mantener su dinero al Costo de Oportunidad de su
Capital (COK).
Si VAN > 0
ES RENTABLE hacer el negocio
Si VAN = 0
ES INDIFERENTE hacer el negocio
Si VAN < 0
NO ES RENTABLE hacer el negocio
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (4)
Ejemplo
El negocio que generaría los siguientes flujos:
COK = 10%
FC0 =-10000
FC1 = 2 000
FC2 = 4 000
FC3 = 7 000
VAN = - 10 000
+ ______
2 000
(1,1)
+ ______
4 000
(1,1)2
+ ______
7 000 = 383
(1,1)3
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (5)
Ejemplo (cont.)
VAN = 383
El inversionista será 383 soles más rico si hace el negocio en vez de
invertir en su COK (mejor alternativa especulativa de igual riesgo).
HACER EL NEGOCIO ES RENTABLE (VAN > 0)
Si por ejemplo elVAN = - 383, no quiere decir que necesariamente
habrían pérdidas de dinero en el negocio, sino que faltan 383 soles
para que el inversionista obtenga lo mismo que conseguía si invirtiera
en la otra alternativa que le genera una rentabilidad del 10%.
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (6)
Representación Gráfica
VAN
.
El VAN depende del COK:
podemos graficar una curva de
VAN en función del COK.
VAN(5%) = 1 580
.
VAN (10%) = 383
. .
VAN (11.79%) = 0
VAN (15%) = - 634
COK
VAN = f (COK) = VAN = - 10 000
+ ______
2 000
(1,1)
+ ______
4 000
(1,1)2
+
7 000
______
(1,1)3
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (7)
NOTAS ADICIONALES
El VAN está medido en unidades monetarias, por lo que su
INTERPRETACIÓN ES MÁS COMPLEJA.
El tipo de variables utilizadas (nominales o reales) debe serconsistente con el COK (nominal o real), pero el VAN SIEMPRE ES
EL MISMO (EN VALORES ACTUALES).
La PERIODICIDAD de los flujos y el COK debe ser igual.
2.
LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR (1)
Es una tasa porcentual que mide la rentabilidad promedio por
período que genera el dinero que PERMANECE invertido en el
proyecto a lo largo de su vida útil.
Visto desde otro punto de vista, esaquella tasa que, si fuera igual
al Costo de Oportunidad del Capital (COK), hace que sea
INDIFERENTE llevar a cabo el proyecto o invertir al COK
(RENTABILIDAD DEL PROYECTO ES NULA).
LA TIR nos lleva al límite de la rentabilidad del proyecto.
2.
LA TASA INTERNA DE RETORNO – TIR (2)
Definición Matemática
0 = FC0
+ _____
FC1
+ ______
FC2 + … + ______
FCn-1
(1+ρ)
n
0 =
Σ
(1+ ρ)2
+ ______
FCn(1+ ρ)n-1
n: vida útil
i: año de operación
FCi
i=0 (1+ ρ)i
FC: flujo de caja
ρ = TIR
(1+ ρ)n
2.
LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR (3)
INTERPRETACIÓN Y CRITERIOS DE DECISIÓN
La Tasa Interna de Retorno (TIR) mide la rentabilidad promedio por
período del proyecto, considerando los fondos que permanecen
invertidos en el proyecto.
Si TIR > COK
ES RENTABLE hacer el negocio
Si TIR = COK
ESINDIFERENTE hacer el negocio
Si TIR < COK
NO ES RENTABLE hacer el negocio
2.
LA TASA INTERNA DE RETORNO – TIR (4)
EJEMPLO
Negocio que generaría los siguientes flujos:
FC0 = -10 000
FC1 = 5 917
FC2 = 5 917
0 = - 10 000
+
5 917
_____
(1+ρ)
+
5 917
______
(1+ ρ)2
ρ = 12% = TIR
El dinero invertido en ese proyecto genera 12% de rentabilidad cada
año.
2.
LA TASA INTERNA DE RETORNO – TIR...
PROYECTOS DE
INVERSIÓN PÚBLICA
MODULO V
ECO. OLIVER GONZALES PACHECO
oliverigonza@yahoo.com
ogonzales@mef.gob.pe
RPM: #274080
CEL:943-480-844
Yungay, Agosto2007
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (1)
CAPITALIZAR
V1 = V0 x (1+r)
ACTUALIZAR
V0 = V1 / (1+r)
V1: Valor Capitalizado de V0
r: Tasa de interés
V0: Valor Actual de V1
r: Tasa de descuento
SON ALTERNATIVOS
1.
EL VALORACTUAL NETO – VAN (2)
Definición Matemática
VAN = FC0
+ _____
FC1
(1+r)
(1+r)i
Σ
i=0
(1+r)2
(1+r)n-1
FCn
______
(1+r)n
n: vida útil
n
VAN =
+ ______
FC2 + … + ______
FCn-1 +
i: año de operación
FCi
r: tasa de descuento (COK)
FC: flujo de caja
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (3)
Interpretación y criterio de decisión
El Valor Actual Neto (VAN) mide, en términos presentes, cuánto másrico (en relación a la inversión) será el inversionista si decide hacer el
negocio en vez de mantener su dinero al Costo de Oportunidad de su
Capital (COK).
Si VAN > 0
ES RENTABLE hacer el negocio
Si VAN = 0
ES INDIFERENTE hacer el negocio
Si VAN < 0
NO ES RENTABLE hacer el negocio
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (4)
Ejemplo
El negocio que generaría los siguientes flujos:
COK = 10%
FC0 =-10000
FC1 = 2 000
FC2 = 4 000
FC3 = 7 000
VAN = - 10 000
+ ______
2 000
(1,1)
+ ______
4 000
(1,1)2
+ ______
7 000 = 383
(1,1)3
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (5)
Ejemplo (cont.)
VAN = 383
El inversionista será 383 soles más rico si hace el negocio en vez de
invertir en su COK (mejor alternativa especulativa de igual riesgo).
HACER EL NEGOCIO ES RENTABLE (VAN > 0)
Si por ejemplo elVAN = - 383, no quiere decir que necesariamente
habrían pérdidas de dinero en el negocio, sino que faltan 383 soles
para que el inversionista obtenga lo mismo que conseguía si invirtiera
en la otra alternativa que le genera una rentabilidad del 10%.
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (6)
Representación Gráfica
VAN
.
El VAN depende del COK:
podemos graficar una curva de
VAN en función del COK.
VAN(5%) = 1 580
.
VAN (10%) = 383
. .
VAN (11.79%) = 0
VAN (15%) = - 634
COK
VAN = f (COK) = VAN = - 10 000
+ ______
2 000
(1,1)
+ ______
4 000
(1,1)2
+
7 000
______
(1,1)3
1.
EL VALOR ACTUAL NETO – VAN (7)
NOTAS ADICIONALES
El VAN está medido en unidades monetarias, por lo que su
INTERPRETACIÓN ES MÁS COMPLEJA.
El tipo de variables utilizadas (nominales o reales) debe serconsistente con el COK (nominal o real), pero el VAN SIEMPRE ES
EL MISMO (EN VALORES ACTUALES).
La PERIODICIDAD de los flujos y el COK debe ser igual.
2.
LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR (1)
Es una tasa porcentual que mide la rentabilidad promedio por
período que genera el dinero que PERMANECE invertido en el
proyecto a lo largo de su vida útil.
Visto desde otro punto de vista, esaquella tasa que, si fuera igual
al Costo de Oportunidad del Capital (COK), hace que sea
INDIFERENTE llevar a cabo el proyecto o invertir al COK
(RENTABILIDAD DEL PROYECTO ES NULA).
LA TIR nos lleva al límite de la rentabilidad del proyecto.
2.
LA TASA INTERNA DE RETORNO – TIR (2)
Definición Matemática
0 = FC0
+ _____
FC1
+ ______
FC2 + … + ______
FCn-1
(1+ρ)
n
0 =
Σ
(1+ ρ)2
+ ______
FCn(1+ ρ)n-1
n: vida útil
i: año de operación
FCi
i=0 (1+ ρ)i
FC: flujo de caja
ρ = TIR
(1+ ρ)n
2.
LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR (3)
INTERPRETACIÓN Y CRITERIOS DE DECISIÓN
La Tasa Interna de Retorno (TIR) mide la rentabilidad promedio por
período del proyecto, considerando los fondos que permanecen
invertidos en el proyecto.
Si TIR > COK
ES RENTABLE hacer el negocio
Si TIR = COK
ESINDIFERENTE hacer el negocio
Si TIR < COK
NO ES RENTABLE hacer el negocio
2.
LA TASA INTERNA DE RETORNO – TIR (4)
EJEMPLO
Negocio que generaría los siguientes flujos:
FC0 = -10 000
FC1 = 5 917
FC2 = 5 917
0 = - 10 000
+
5 917
_____
(1+ρ)
+
5 917
______
(1+ ρ)2
ρ = 12% = TIR
El dinero invertido en ese proyecto genera 12% de rentabilidad cada
año.
2.
LA TASA INTERNA DE RETORNO – TIR...
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