Modulo De RRM Borrador Julio 17 2013 1




Universidad del Magdalena
Departamento de Estudios Generales e Idiomas








Módulo de Razonamiento y Representación Matemática




















Santa Marta
2013

CONTENIDO
JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………………………………………………………
3
1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1.1 Método de resolución de problemas (POLYA)……………………………………...
5
Ejercicios y/o problemas propuestos
24


2. TEORÍA DE CONJUNTOS2.1 Conceptos Básicos de la Teoría de Conjuntos. Operaciones……….………...
30
2.2 Números Reales, Propiedades y Operaciones……………………………………...
37
Ejercicios y/o problemas propuestos……………………………………………………..
46
3. RAZONES Y PROPORCIONES

3.1 Magnitudes Directamente Proporcionales…….……………………………………………
51
3.2 Porcentajes………………………………………………………………………………………...
55
3.3 Magnitudes InversamenteProporcionales……………………………………………………...
58
3.4 Interés Simple y Compuesto…………………………………………………………………………..
65
Ejercicios y/o problemas propuestos……………………………………………………………………
71
4. CONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIA

4.1 Sistemas de Medidas…………………………………………………………………………….
73
4.2 Conceptos básicos de Geometría Euclidiana…………………………………………

81
4.3 Área y volumen…………………………………………………………………………………..
82


5. FUNCIONES

5.1 Función.Formas de Representación de una Función……………………………...
89
5.2 Representación de Funciones…………………………………………………………………
91
5.3Interpretación de gráficas y tablas…………………………………………………………
105
5.4 Función Lineal……………………………………………………………………………………
107
5.5 Función Cuadrática………………………………………………………………………………………..
112
5.6 Función Exponencial……………………………………………………………………………………..
116
5.7 FunciónLogarítmica……………………………………………………………………………………...
117
5.8 Función Cociente……………………………………………………………………………………………
119
5.9 Función por parte, por Tramos o por trozos……………………………………………………
120
5.10 Función Valor Absoluto……………………………………………………………………………………
123
Ejercicios y/ problemas propuestos………………………………………………………………………….
125























JUSTIFICACIÓN
La enseñanza y el aprendizaje con base en el desarrollo de competencias en elsistema educativo colombiano, están propuestos, por el MEN, desde la educación básica hasta la superior1. En este nivel educativo, las competencias, llamadas genéricas, son la continuación de las competencias básicas desarrolladas en los niveles precedentes, tratadas a niveles de profundidad y extensión cercanos a la formación del pensamiento científico, constituyéndose en la base del dialogo eintercambio de saberes de los profesionales de los distintos países, en el marco de los desafíos planteados por la actual sociedad de la información y el conocimiento. En este sentido, la Universidad del Magdalena, ha decidido adelantar la reforma educativa necesaria para ponerse a tono con las circunstancias, en el marco de los fines, principios y valores contenidos en el PEI, Misión y Visióninstitucionales, para lo cual se apresta a la revisión y redefinición del currículo y microcurrículos, centrados históricamente en el aprendizaje de contenidos, por el desarrollo de competencias que habiliten a los egresados para asumir el reto de contribuir al desarrollo humano, social, político , económico de la región y del país, además de competir y desempeñarse eficientemente en cualquiercircunstancia y espacio. Esta reforma curricular conlleva a una transformación del modelo pedagógico, de la estrategia metodológica y, de manera muy especial, de la concepción y criterios y estrategias de evaluación.
Las competencias genéricas, por definición, son comunes a todas las profesiones, son el sustrato de conocimientos, capacidades, habilidades y destrezas existentes en todos los profesionales,por tal razón son transversales a todas las áreas y planes de estudios. Sin embargo, las desarrolladas a partir de las matemáticas, por su función transformadora del pensamiento y de su capacidad de representar y comunicar conceptos y estructuras conceptuales complejas necesarias para su desarrollo mismo y el aprendizaje de otras áreas del conocimiento, son de ineludible...