Modulo de thiele

**Modulo de Thielle y Factor de Eficiencia
Reacción con difusión en los poros.
Este tipo de partículas se producen para incrementar el área disponible de contacto (concentración de centros activos) entre los reactivos, aumentando el número de puntos energéticos para la adsorción y reacción química en la superficie.
Entre más poroso sea la estructura del catalizador, mayor será el númerode centros activos disponibles, pero habrá un límite al disminuir la resistencia mecánica del material. Por lo general la substancia catalítica se pulveriza y se mezcla con un segundo material el cual funcionará como soporte del catalizador y permitirá que la estructura integral sea porosa.
Los pasos involucrados en el mecanismo global de reacción en una partícula catalítica poroso son:
1.-Difusión de reactivos la fase fluida hacia la superficie externa del catalizador. (Difusión externa)
2.- Difusión de reactivos de la superficie externa del catalizador l interior de la partícula, transfiriéndose dentro de los poros del catalizador. (Difusión interna)
3.- Adsorción de reactivos, de la fase fluida en el interior de los poros, en la superficie interna (centros activos).
4.- Reacciónquímica en la superficie catalítica.
5.- Desorción de productos, de la superficie catalítica, a la fluida en el interior de los poros.
6.- Difusión de los productos del interior de los poros hacia la superficie externa del catalizador. (Difusión interna)
7.- Difusión de los productos de la superficie externa del catalizador hacia la fase fluida global. (Difusión externa).
Cuando la reacciónocurre en la pared de los poros simultáneamente con la difusión, el proceso no es consecutivo estrictamente, y ambos aspectos siempre deben ser considerados juntos.
Hay que considerar primero el caso de una reacción de primer orden con contra difusión equimolar y condiciones isotérmicas. Tambien se usara la geometría mas simple de una placa de catalizador. Cuando la coordenada z se orienta en lalínea de centro a la superficie, la ecuación de difusión en estado estacionario es:

Las condiciones de frontera son:
Concentracion en la superficie
Simetria en la línea central
Y la solución es:

Y esto lleva a los perfiles de concentración mostrados en la figura.

El significado de los resultados es que la resistencia a la difusión causa un perfil de concentraciones que existe en elsedimento ya que los reactivos no pueden difundirse en la mayor parte de la suficiente rápidamente. Una pequeña resistencia a la difusión da una curva mas plana debido a la resistencia a la difusión. Puesto que la velocidad de reacción es ……………… , este perfil hace que una disminución de la tasa promedio con respecto a la concentración en todas partes …….. Sin embargo, en una situación practica ,esta perdida diminuta de la velocidad de reacción promedio en un pellet de catalizador poroso es compensado por el gran aumento de la superficie de los poros y el resultado final aun es favorable las formulaciones de catalizadores.
Las curvas de la imagen pueden ser usadas para caracterizar directamente las limitaciones de la difusión, pero es mas conveniente tener un”factor de clasificación”.Esto fue previsto por Thiele y Zeldowich, quienes definieron el factor de eficiencia como:
η=Velocidad de Reaccion con resistencia a la difusion en los porosVelocidad de Reaccion en condiciones de la superficie

Por lo tanto la velocidad de reacción que se observa es:

Cuando el perfil de concentraciones que se encuentra apartir de la ecuación de difusión es substituido por por el numerador dela ecuación 3.6 a-4 esto se convierte en:

Donde:

La ecuación 3.6 a-6 graficada se muestra en la figura. Esto muestra resultados similares al razonamiento anterior en relación con la resistencia a la difusión. Para η- 1, Φ-0, que significa que no hay resistencia apreciable, e inversamente para Φ-∞. Nótese que lo ultimo puede ocurrir para difusividades pequeñas, Gran tamaño de los pellets,...