MODULO GEOMETRIA CICLO IV GRADO OCTAVO

I.E.
CÁRDENAS CENTRO

MÓDULO DE GEOMETRÍA

CICLO IV
GRADO OCTAVO

1

TABLA DE CONTENIDO
pág.
UNIDAD 1
1.
SIMETRÍA RESPECTO A UN PUNTO Y A UNA RECTA
2.
TRASLACIÓN, ROTACIÓN Y HOMOTECIAS
2.1.
TRASLACIÓN
2.2.
ROTACIÓN
2.3.
HOMOTECIAS
3.
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
3.1.
PARALELISMO
3.2.
PERPENDICULARIDAD
4.
ÁNGULOS DETERMINADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE

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6
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11
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12UNIDAD 2
1.
PROPIEDADES Y ÁNGULOS EN POLÍGONOS Y TRIÁNGULOS
1.1.
POLÍGONOS
1.1.1. Elementos de un polígono
1.1.2. Clasificación según el número de lados
1.1.3. Los ángulos en los polígonos
1.1.4. Polígonos inscriptos y circunscriptos
1.2.
TRIÁNGULOS
1.2.1. Propiedades de los ángulos del triángulo
1.2.2. Clasificación de triángulos según la medida de sus ángulos
1.2.3. Clasificación de triángulos segúnsus lados
1.2.4. Propiedades del triángulo
2.
CONGRUENCIA DE POLÍGONOS
3.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS Y CRITERIO DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
4.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

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UNIDAD 3
1.
PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS
1.1.
PARALELOGRAMO
1.2.
RECTÁNGULO
1.3.
CUADRADO
1.4.
ROMBO
1.5.
TRAPECIO ISOSCELES
1.6.
TRAPECIO
2.
POSTULADOS DE ÁREA.
3.
TEOREMA DEPITÁGORAS Y APLICACIONES
4.
ÁREAS DE POLÍGONOS REGULARES, REGIONES CIRCULARES Y SOMBREADAS

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UNIDAD 4
1.
CLASIFICACIÓN DE LOS POLIEDROS
1.1.
POLIEDRO REGULAR
1.2.
POLIEDRO IRREGULAR
2.
UNIDADES DE VOLÚMENES DE CUERPOS SÓLIDOS
3.
CÁLCULO DE VOLÚMENES DE CUERPOS SÓLIDOS

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35

EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
BIBLIOGRAFÍA

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2

UNIDAD 1
1. SIMETRÍA RESPECTO A UN PUNTOY A UNA RECTA
En geometría conviene distinguir simetría como transformación geométrica y simetría como propiedad de una
figura.
Tipos de simetría.
Una simetría central de centro O es una transformación que
hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que O es el
punto medio del segmento PP'.
Una simetría de este tipo coincide con un giro del mismo centro
y ángulo 180º. Es, por tanto, unmovimiento directo.

Una simetría axial de eje e es una transformación que hace corresponder a
cada punto P otro punto P' tal que la recta e es mediatriz del segmento PP'.
Las simetrías axiales son movimientos inversos porque para hacer coincidir una
figura con su simétrica es necesario sacarla del plano y abatirla de nuevo sobre
la otra cara.

Figuras simétricas Una figura se llama simétrica siexiste una recta tal que tomada como eje de
simetría transforma a la figura en ella misma.
Hay figuras que tienen varios ejes de simetría. Por ejemplo, un rectángulo tiene dos, un cuadrado
cuatro y un círculo infinitos (cualquier recta que pasa por su centro es eje de simetría).

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Ejemplos
Encuentra las imágenes de las siguientes figuras en las simetrías centrales que se indican:

Solución:

4RESUELVE
Se plantean a continuación tres situaciones problemáticas:

1) Una persona debe
caminar desde su casa
hasta un canal que conduce
agua, llenar allí un recipiente
y transportarlo hasta un
galpón.

2) Un operario debe ajustar una fuerte luz que
emite un rayo luminoso que luego de reflejarse
en un espejo debe accionar un sensor.

3) En un potrero rectangular se desea aislar de los animales lazona
sombreada en la figura, para lo cual se tenderá un alambre
electrificado AMB. Los postes A y B son ya existentes. El poste
intermedio M debe colocarse.

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La persona de la situación (1) se pregunta si el punto del canal donde procede a llenar el recipiente tiene alguna
influencia en la distancia total que debe recorrer para hacer la tarea.
El operario de la situación (2) se pregunta si puededirigir el rayo de luz a cualquier punto del espejo. (Recuerda
que un rayo de luz para ir de un punto a otro reflejándose en un espejo, elige el camino que le insume menor
tiempo).
La persona que desea realizar la tarea en la situación (3) se pregunta si el costo en pesos del alambre necesario
para el trabajo dependerá de la posición del poste M.
1. ¿qué le contestarías a cada una de las...