MODULO MT 13

MÓDULO 9:
TRIÁNGULOS I
MT-13

PROFESOR: LEONARDO BONILLA
FECHA: MIÉRCOLES 1 DE AGOSTO

Triángulos
Un triángulo es una figura plana cerrada formada por tres lados rectos. En él distinguimos tresvértices,
señalados con letras mayúsculas, tres ángulos interiores y tres ángulos exteriores, formados por un lado y la
prolongación de otro

C




A



B






a) Δ ABC

b) ángulos interiores

c)ángulos exteriores

TEOREMA 1. "En cualquier triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a 180°".


α + β + γ = 180°





TEOREMA 2. "En cualquier triángulo, la suma de los ángulosexteriores es igual a 360°".



C
δ + ε + φ = 360°


A



1

B

MATEMÁTICAS | TRIÁNGULOS I

TEOREMA 3. "En cualquier triángulo, la medida de cada ángulo exterior es igual a la suma de las
medidas de losdos ángulos interiores no adyacentes a él".

 C


A



δ=α+γ
ε=α+β
φ=β+γ

 
B

Ejemplos:

1.

En el Δ ABC de la figura, x = 30°, pues
80° + 70° + x = 180°
x = 180° - 150°
x = 30°

C
80°

A
2.

Enel Δ ABC de la figura, x = 150°, pues
110° + 100° + x = 360°
x = 360° - 210°
x = 150°

x

70°

100°

B

C

110°
A

3.

B

En el Δ ABC de la figura, δ = 150°,
pues, por el teorema 3, δ = 60° + 90°
δ =150°

60°


2

MATEMÁTICAS | TRIÁNGULOS I

4.

En el Δ ABC de la figura, se cumple:
α + β + x = 180°
luego,
x = 180° - (α + β)

C

A





B

Clasificación de los triángulos.
Triánguloequilátero.

Es aquel que tiene tres lados de igual medida, sus tres ángulos interiores iguales y
sus tres ángulos exteriores también iguales. Cada ángulo interior mide 60° y cada
ángulo exterior mide 120°
C
AB =BC = AC

60°

A

60°

∡CAB = ∡ABC = ∡BCA
60°

B

Si en un triángulo equilátero trazamos la bisectriz de uno de sus ángulos interiores, ésta cae
perpendicularmente en el punto medio del lado opuestoal ángulo
C
30° 30°

A

60°

60°
D

B

3

MATEMÁTICAS | TRIÁNGULOS I

Triángulo isósceles. Es aquel que tiene dos lados de igual medida y uno diferente llamado base, dos
ángulos interiores...