Modulo Para Preparse Para La Universidad De Cartagena o Antioquia
Páginas: 36 (8790 palabras)
Publicado: 22 de agosto de 2011
Repartos proporcionales
En un reparto proporcional hay que repartir una cantidad proporcionalmente a otras, este reparto puede ser directo, si a una cantidad mayor corresponde otra mayor o inverso, si a una cantidad mayor le corresponde una menor
Reparto proporcional directo
A una mayor cantidad corresponde mayor proporción
Tres socios, Antonio, José y Ana pusieron para crear una empresa5000, 8000 y 10000 euros respectivamente. Tras un tiempo la empresa tiene 2300 euros de beneficios. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno?
Es claro que los beneficios se tienen que repartir proporcionalmente a la cantidad que se aporta y a mayor aportación más beneficios, luego el reparto proporcional es directo.
LLamemos x, y, z a los beneficios de Antonio, José y Ana. Establecemos la proporciónentre el beneficio y la aportación
Por tanto Antonio recibirá 500 euros, José recibirá 800 euros y Ana 1000 euros
Ejercicio.1
Tres amigos deciden formar una peña de apuestas deportivas. El primero de ellos, Ángel aporta 30 euros, Laura aporta 37 euros y Sebastián 68 euros. En uno de los sorteos reciben un premio de 135000 euros y deciden repartirlo.¿Cuánto corresponde a cada uno?
A Ángelle corresponden euros
A Laura le corresponden euros
A Sebastián le corresponden euros
Reparto proporcional inverso
A una mayor cantidad corresponde menor proporción
Un padre quiere repartir 15000 euros entre sus hijos de 3, 10 y 15 años. Desea entregar a cada hijo una cantidad que sea inversamente proporcional a su edad. ¿Qué cantidad corresponderá a cada hijo?
LLamemos x, y, z a lascantidades que lo corresponde a los hijos de 3, 10 y 15 años respectivamente
Por tanto al niño de 3 años le corresponden 10.000 €, al de 10 años 3.000 € y al de 15 2000 €.
Ejercicio
Un video juego otorga una puntuación en función del tiempo que se invierta en finalizarlo. Gana aquel que ha invertido menos tiempo. La suma de las puntuaciones de tres jugadores es 21900 puntos. Si el jugadorA ha invertido 50 minutos en finalizar el juego, el jugador B 30 minutos y el C 75. ¿Qué puntuaciones ha obtenido cada jugador?
Jugador A puntos
Jugador B puntos
Jugador C puntos
Problemas de mezclas
Se mezclan 20 kg. de trigo tipo A a 0,6 euros/Kg. con 60 Kg. de trigo tipo B a 0.8 euros/Kg. ¿Qué precio tiene la mezcla?
Los 20 Kg. de tipo A cuestan 20·0.6 = 12 euros.
Los 60 Kg. detipo B cuestan 50·0.8 = 48 euros.
Al mezclar obtenemos 80 Kg. a un precio de 60 euros.
Precio por Kg.
Se funden 1000 gr. de oro con una pureza del 90% con oro de pureza 75%. La pureza de la mezcla es del 85%. ¿Qué cantidad de oro de pureza 75% se ha añadido a la mezcla?
Si la pureza de la primara cantidad es el 90% entonces hay 900 gr. de oro puro.
Llamemos x a la cantidad con que semezcla, tendrá 0.75x de oro puro.
Si mezclamos, tendremos en la mezcla 1000 +x gr. como la pureza es del 85% entonces la mezcla tendrá una cantidad de 0.85(1000+x) de oro puro.
Luego 0.85(1000+x)=900 +0.75x ; 850+0.85x=900+0.75x ; 0.1x=50 ; x=500
la cantidad buscada es 500 gr.
Ejercicio
Se mezclan 6 litros de agua a una temperatura de 85ºC con una cantidad desconocida de agua a 46ºC .Si latemperatura de la mezcla es 64ºC ¿Qué cantidad de agua a 46ºC se ha echado?
Solución =
Problemas de móviles
Dos poblaciones A y B distan 360 Km. Al mismo tiempo sale un coche de A hacia B a una velocidad de 100 km/h y un autobús de B hacia A a una velocidad de 80 km/h. ¿Cuánto tiempo trascurre hasta que se encuentran?
El problema es equivalente a que un vehículo se desplace de unaciudad hacia otra a una velocidad de 100 + 80 =180 km/h. El tiempo que tarda en hacer el recorrido será
. Luego tras 2 horas se encontrarán.
Un atleta sale a entrenar a las 10 h. de la mañana a una velocidad de 10 km/h. Media hora después sale en su persecución otro atleta a una velocidad de 12 km/h. ¿A qué hora alcanza el segundo atleta al primero? ¿Cuánta distancia han recorrido?
El...
En un reparto proporcional hay que repartir una cantidad proporcionalmente a otras, este reparto puede ser directo, si a una cantidad mayor corresponde otra mayor o inverso, si a una cantidad mayor le corresponde una menor
Reparto proporcional directo
A una mayor cantidad corresponde mayor proporción
Tres socios, Antonio, José y Ana pusieron para crear una empresa5000, 8000 y 10000 euros respectivamente. Tras un tiempo la empresa tiene 2300 euros de beneficios. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno?
Es claro que los beneficios se tienen que repartir proporcionalmente a la cantidad que se aporta y a mayor aportación más beneficios, luego el reparto proporcional es directo.
LLamemos x, y, z a los beneficios de Antonio, José y Ana. Establecemos la proporciónentre el beneficio y la aportación
Por tanto Antonio recibirá 500 euros, José recibirá 800 euros y Ana 1000 euros
Ejercicio.1
Tres amigos deciden formar una peña de apuestas deportivas. El primero de ellos, Ángel aporta 30 euros, Laura aporta 37 euros y Sebastián 68 euros. En uno de los sorteos reciben un premio de 135000 euros y deciden repartirlo.¿Cuánto corresponde a cada uno?
A Ángelle corresponden euros
A Laura le corresponden euros
A Sebastián le corresponden euros
Reparto proporcional inverso
A una mayor cantidad corresponde menor proporción
Un padre quiere repartir 15000 euros entre sus hijos de 3, 10 y 15 años. Desea entregar a cada hijo una cantidad que sea inversamente proporcional a su edad. ¿Qué cantidad corresponderá a cada hijo?
LLamemos x, y, z a lascantidades que lo corresponde a los hijos de 3, 10 y 15 años respectivamente
Por tanto al niño de 3 años le corresponden 10.000 €, al de 10 años 3.000 € y al de 15 2000 €.
Ejercicio
Un video juego otorga una puntuación en función del tiempo que se invierta en finalizarlo. Gana aquel que ha invertido menos tiempo. La suma de las puntuaciones de tres jugadores es 21900 puntos. Si el jugadorA ha invertido 50 minutos en finalizar el juego, el jugador B 30 minutos y el C 75. ¿Qué puntuaciones ha obtenido cada jugador?
Jugador A puntos
Jugador B puntos
Jugador C puntos
Problemas de mezclas
Se mezclan 20 kg. de trigo tipo A a 0,6 euros/Kg. con 60 Kg. de trigo tipo B a 0.8 euros/Kg. ¿Qué precio tiene la mezcla?
Los 20 Kg. de tipo A cuestan 20·0.6 = 12 euros.
Los 60 Kg. detipo B cuestan 50·0.8 = 48 euros.
Al mezclar obtenemos 80 Kg. a un precio de 60 euros.
Precio por Kg.
Se funden 1000 gr. de oro con una pureza del 90% con oro de pureza 75%. La pureza de la mezcla es del 85%. ¿Qué cantidad de oro de pureza 75% se ha añadido a la mezcla?
Si la pureza de la primara cantidad es el 90% entonces hay 900 gr. de oro puro.
Llamemos x a la cantidad con que semezcla, tendrá 0.75x de oro puro.
Si mezclamos, tendremos en la mezcla 1000 +x gr. como la pureza es del 85% entonces la mezcla tendrá una cantidad de 0.85(1000+x) de oro puro.
Luego 0.85(1000+x)=900 +0.75x ; 850+0.85x=900+0.75x ; 0.1x=50 ; x=500
la cantidad buscada es 500 gr.
Ejercicio
Se mezclan 6 litros de agua a una temperatura de 85ºC con una cantidad desconocida de agua a 46ºC .Si latemperatura de la mezcla es 64ºC ¿Qué cantidad de agua a 46ºC se ha echado?
Solución =
Problemas de móviles
Dos poblaciones A y B distan 360 Km. Al mismo tiempo sale un coche de A hacia B a una velocidad de 100 km/h y un autobús de B hacia A a una velocidad de 80 km/h. ¿Cuánto tiempo trascurre hasta que se encuentran?
El problema es equivalente a que un vehículo se desplace de unaciudad hacia otra a una velocidad de 100 + 80 =180 km/h. El tiempo que tarda en hacer el recorrido será
. Luego tras 2 horas se encontrarán.
Un atleta sale a entrenar a las 10 h. de la mañana a una velocidad de 10 km/h. Media hora después sale en su persecución otro atleta a una velocidad de 12 km/h. ¿A qué hora alcanza el segundo atleta al primero? ¿Cuánta distancia han recorrido?
El...
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