Modulo VII

Modulo VII: Redes
Asociativas
Universidad de Guadalajara
Redes Neuronales Artificiales
Dra. Alma Yolanda Alanís García

Introducción
En este modulo se estudiaran algunos modelos de RNA
pertenecientes al grupo de Redes Realimentadas, siendo quizá el
modelo de Hopfield uno de los más representativos.
Trataremos en primer lugar la red de Hopfield discreta, empleada
como memoria asociativa o en laeliminación de ruido en
imágenes. Finalmente se realizará una breve introducción a la red
de Hopfield Continua, que se emplea en la resolución de
problemas de optimización.

Redes neuronales realimentadas
Los modelos que se han estudiado hasta el momento son
básicamente de tipo unidireccional (prealimentadas, feedforward,
hacia delante), en los cuales la ausencia de realimentación hace
que lainformación se propague en un único sentido (desde las
entradas hacia las salidas).
Estos modelos neuronales relativamente sencillos son difíciles de
analizar, pero si añadimos además la posibilidad de que existe
realimentación, el análisis de su operación se complicará aún
más.
No obstante, el papel de la realimentación es fundamental en las
redes neuronales biológicas, por lo que se ha incorporadoa
algunos modelos de redes neuronales artificiales.

Ante un determinado patrón de entradas una red prealimentada
proporciona inmediatamente una respuesta de salida, por lo que
su operación es siempre estable.
Pero si introducimos realimentación en este esquema, la
información se propagará tanto hacia delante como hacia atrás,
comportándose por lo tanto como un sistema dinámico, de difícilanálisis en general y en el que deberá garantizarse la estabilidad
de su respuesta.
Por este motivo, en las aplicaciones prácticas a menudo se hace
uso de las redes prealimentadas, de estudio más simple y
comportamiento más fiable, ya que siempre convergen.
Además, debemos de recordar que se ha demostrado que modelos
prealimentados de relativa sencillez como el MLP, son
aproximadores universales, por loque pueden utilizarse para
abordar una muy amplia clase de problemas.

Ahora centraremos nuestra atención en uno de los modelos de
redes realimentadas más populares, el modelo de Hopfield, que
cuenta con el interés añadido de que su análisis y aplicación fue
una de las causas del renacimiento de las RNA a principios de la
década de 1980.
Este modelo inició la chispa que provoco un arduo trabajoposterior relacionado con la aplicación de los potentes métodos
de la física estadística al estudio de sus propiedades, tratamiento
que posteriormente se ha extendido a otros modelos neuronales.

Modelo de Hopfield
En la literatura existen distintos modelos de redes realimentadas
(ART-Teoría de la Resonancia Adaptable-, BAM-Memoria
Asociativa
Bidireccional-,
ABAM-Memoria
Asociativa
BidireccionalAdaptable-, etc.), aunque el denominado modelo de
Hopfield quizá sea el más conocido. No obstante, hay que tener
presente que otros investigadores trataron previamente a Hopfield
modelos muy similares.
Sin embargo el merito de Hopfield no consistió en la propuesta de
una nueva arquitectura neuronal sino en las nuevas ideas sobre un
viejo modelo; por un lado resultaba novedoso el enfoque empleado
ensu tratamiento basado en la definición de una función de energía
de la red y por otra parte, el uso de herramientas de física estadística
además de la facilidad de realización electrónica del modelo, en
especial aprovechando la en aquella época recientemente
introducida integración VLSI (1982).

Hopfield, físico de reputación, proporcionó además a principios
de los años ochenta un toque decalidad y credibilidad al trabajo
en redes neuronales, del que quizá este campo adoleciera desde
hacia tiempo, siendo de este modo, uno de los más claros
responsables de su renacimiento. Sus trabajos pueden
considerarse clásicos.
La arquitectura de Hopfield consiste básicamente en una única
capa de neuronas, donde cada una se conecta con todas las
demás. El modelo de neurona empleado se trata de una...