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La ciencia del fútbol
Módulo: Cobrando un penalti
Elaborado por: Harold Rojas y Sergio Ortega
1 Objetivo
Acercar al público a algunos aspectos de Física relacionados con la ejecución de un tiro penal, tales como rapidez y fuerza, y contrastar los valores con los que alcanza un jugador profesional.
2 Propuesta del discurso frente al módulo
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2.1 Introducción
Como primer acercamientoa un grupo de visitantes, se puede mencionar el objetivo del módulo, preguntando antes qué conceptos de Física creen que podrían estar implicados en la práctica del fútbol, en general, y de un tiro penal, más específicamente. Después, invitarlos a que realicen un par de lanzamientos y tratar de obtener el tiro más rápido, para finalmente hacer una comparación con la ejecución por parte dejugadores conocidos. Como veremos en el marco contextual, con este módulo se puede calcular la fuerza ejercida sobre el balón a partir de la rapidez del disparo.
Puede mencionarse que la rapidez de un tiro ronda los 140 km/h para un jugador profesional y los 90 km/h para un jugador amateur, mientras que para principiantes y jóvenes sin mucha experiencia futbolera se puede llegar a valores alrededor de60 km/h. Vale aquí hacer la aclaración de que el medidor (radar) detecta rapidez y no velocidad, porque una se define como el promedio del cambio de posición con respecto al tiempo, mientras que la segunda (en sentido estricto) es una cantidad vectorial, lo cual implica una magnitud (al igual que la rapidez), pero además dirección y sentido. Se puede también hablar respecto a valores de rapidezen actividades cotidianas como caminar (3 km/h), correr (20 km/h) ir en bicicleta (25-30 km/h), en carro por autopista (90 km/h) o en un avión comercial (850km/h).
2.2 Experimentación
A continuación se procede a que los visitantes realicen dos o tres tiros penales (según el tamaño del grupo) tratando de lograr la mayor rapidez posible, y promoviendo que cada disparo se realice con una partedistinta del pie para detectar diferencias. Para un mejor golpeo es recomendable poner el pie de apoyo junto al balón, lo cual seguramente mencionarán visitantes que hayan jugado o jueguen regularmente. Al observar los registros de rapidez, se puede calcular la fuerza aplicada (en unidades de kilogramos-fuerza) sobre el balón de la siguiente manera:
Fkf = k * Rpateo (1)
dondeRpateo es la rapidez que mide el radar (en km/h) y k una constante (= 0.51 kg·h/km) que toma en cuenta la masa del balón (≈ 0.45 kg), el tiempo de contacto entre el pie del pateador y el balón (≈ 25 milésimas de segundo, de acuerdo a algunos estudios científicos), y la constante de aceleración gravitacional sobre la superficie terrestre, g = 9.8 m/ss. De esta manera una persona que pateara elbalón con una rapidez de 100km/h estaría ejerciendo una fuerza de 51 kilogramos fuerza, lo cual es equivalente a la fuerza ejercida (peso) sobre una masa de 51 kg en la superficie terrestre.
2.3 Comparación
La siguiente lista muestra la rapidez no oficial registrada por algunos jugadores profesionales internacionales, con las cuales podemos comparar los resultados de los visitantes:
Steven Reid(2005); Rpateo = 158 Km/h
Zlatan Ibrahimovic (2013); Rpateo = 150 Km/h
Roberto Carlos da Silva (1997); Rpateo = 137 Km/h
Obafemi Martins (2007); Rpateo = 135 Km/h
Thomas Hitzlsperger (2004); Rpateo = 127 Km/h
Puede resultar de utilidad informar a los visitantes que la medición de la rapidez tiene cierta incertidumbre asociada al instrumento, y que éste funciona aplicando un fenómenodenominado “efecto Doppler”, midiendo la diferencia en la frecuencia de una señal de radio que va y viene del instrumento al balón cuando éste se mueve.
A partir de este punto se propone preguntar a los visitantes qué factores creen que intervengan en la rapidez final del balón, los cuales pueden ser controlables por ellos (como la fuerza que se le imprime al balón o el tiempo de contacto), y no...