Momento angular de un conjunto de part culas puntuales

Momento angular de un conjunto de partículas puntuales
El momento angular de un conjunto de partículas es la suma de los momentos angulares de cada una:

La variación temporal es:

El término dederecha es la suma de todos los momentos producidos por todas las fuerzas que actúan sobre las partículas. Una parte de esas fuerzas puede ser de origen externo al conjunto de partículas. Otra partepuede ser fuerzas entre partículas. Pero cada fuerza entre partículas tiene su reacción que es igual pero de dirección opuesta y colineal. Eso quiere decir que los momentos producidos por cada una de lasfuerzas de un par acción-reacción son iguales y de signo contrario y que su suma se anula. Es decir, la suma de todos los momentos de origen interno es cero y no puede hacer cambiar el valor delmomento angular del conjunto. Solo quedan los momentos externos:

El momento angular de un sistema de partículas se conserva en ausencia de momentos externos. Esta afirmación es válida para cualquierconjunto de partículas: desde núcleos atómicos hasta grupos de galaxias.
De manera análoga a la cantidad de movimiento, se define el momento cinético (o angular) de un sistema de partículas como la sumavectorial de los momentos cinéticos individuales

5.1 Descomposición del momento angular
Las ecuaciones de la dinámica de sistemas se simplificarían notablemente si el momento angular, como el lineal,equivaliera al de una partícula puntual que concentrara toda la masa. No es así.
Para relacionar el momento angular con el centro de masa, descomponemos cada posición y cada velocidad en suma de la delcentro de masas más la posición o velocidad relativas
        
Con esta descomposición, el momento angular de cada partícula se separa en cuatro términos

Al sumar los momentos cinéticos individualespara obtener el momento angular total nos quedan cuatro sumas, en cada una de las cuales podemos sacar factor común la posición o la velocidad del CM, que es una cantidad que no depende del...