Momento angular de una masa puntual

Principio de la conservación de la cantidad de movimiento angular

Momento angular de una masa puntual

El momento angular de una partícula con respecto al punto es el producto vectorial de sumomento lineal por el vector .
En mecánica newtoniana, el momento angular de una partícula o masa puntual con respecto a un punto O del espacio se define como el momento de su cantidad demovimiento con respecto a ese punto. Normalmente se designa mediante el símbolo . Siendo el vector que une el punto O con la posición de la masa puntual, será

El vector es perpendicular al plano quecontiene y , en la dirección indicada por la regla del producto vectorial o regla de la mano derecha y su módulo o intensidad es:

Esto es, el producto del módulo del momento lineal por subrazo ( en el dibujo), definido éste como la distancia del punto respecto al que se toma el momento a la recta que contiene la velocidad de la partícula.
Conservación del momento angular clásico
Cuandola suma de los momentos externos es cero , hemos visto que:

Eso quiere decir que . Y como es un vector, es constante tanto en módulo como en dirección.
Consideremos un objeto que puedecambiar de forma. En una de esas formas, su Momento de inercia es y su velocidad angular . Si el objeto cambia de forma (sin intervención de un momento externo) y que la nueva distribución de masas haceque su nuevo Momento de inercia sea , su velocidad angular cambiará de manera tal que:

En algunos casos el momento de inercia se puede considerar un escalar. Entonces la dirección del vectorvelocidad angular no cambiará. Solo cambiará la velocidad de rotación.

Ejemplo
La masa gira tenida por un hilo que puede deslizar a través de un tubito delgado. Tirando del hilo se cambia el radio degiro sin modificar el momento angular.
En el dibujo de la derecha tenemos una masa que gira, tenida por un hilo de masa despreciable que pasa por un tubito fino. Suponemos el conjunto sin...