Momento angular

Consideremos un sólido de forma arbitraria que rota con velocidad angular ω con respecto a un eje Z que, para simplificar, consideraremos fijo con respecto a un sistema de referencia inercial, tal ycomo se muestra en la siguiente figura:

|[pic] |[pic] |Cada partícula del sólido describe un movimiento circular con velocidad angular ω y su momento angular calculado con respecto al origen O viene dado por:

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El momento angular del sólido con respecto a O es simplemente el momento angular de unsistema de partículas, es decir, la suma de los momentos angulares de todas las partículas del sistema.

Como veremos a continuación, es más interesante calcular la proyección delmomento angular de la partícula sobre el eje de giro, que viene dada por:

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De las figuras anteriores se deduce que el radio de giro (Ri) de la partícula i-ésima del sólido y la velocidad lineal de dicha partícula son respectivamente:

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Sustituyendo en la ecuación anterior, la proyección delmomento angular de la partícula i-ésima sobre el eje de giro queda:

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La proyección del momento angular del sólido rígido sobre el eje de giro Lz será la suma de las proyecciones de todas las partículas del sólido sobre dicho eje:

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