MOMENTO DE INERCIA DE UN AREA

MOMENTO DE INERCIA DE UN AREA
Momento de inercia de un área: en ingeniería estructural, también denominado segundo momento de inercia o momento de inercia de área, es una propiedad geométrica de lasección transversal de elementos estructurales. Físicamente el segundo momento de inercia está relacionado con las tensiones y deformaciones máximas que aparecen por flexión en un elemento estructuraly, por tanto, junto con las propiedades del material determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión.
El segundo momento de área: es una magnitud cuyas dimensiones sonlongitud a la cuarta potencia (que no debe ser confundida con el concepto físico relacionado de inercia rotacional cuyas unidades son masa por longitud al cuadrado). Para evitar confusiones, algunosingenieros denominan "momento de inercia de masa" al momento con unidades de masa descrito en este artículo.
Formula:
Dada una sección plana transversal Σ de un elemento estructural, el segundo momento deinercia se define para cada eje de coordenadas contenido en el plano de la sección Σ mediante la siguiente fórmula:

Donde:
Ieje, es el segundo momento de inercia alrededor del eje escogido.
dA, es eldiferencial de área, de la sección Σ.
r, es la mínima distancia del elemento dA al eje escogido.
Teorema de los ejes paralelos:
El teorema de Steiner o de ejes paralelos permite, conocidos los momentosrespecto a ejes que pasen por el centro de gravedad, calcular muy fácilmente los momentos de inercia respecto a ejes paralelos que no pasen por el centro de gravedad. Este "traslado" del segundomomento de inercia, se hace mediante la fórmula:




Donde:
Ieje = Segundo momento de inercia respecto al eje que no pasa por el centro de masa.
I(CM)eje = Segundo momento de inercia para el eje que pasapor el centro de gravedad.
A = Área de la sección transversal.
d = Distancia entre el nuevo eje y el eje que pasa por el centro de gravedad.

Fórmulas para las distintas figuras planas:
Rectángulo de...