Momento de Inercia II




Universidad de Costa Rica
Escuela de Física
Laboratorio de Física General I (FS-0211)




Informe del Momento de Inercia II



Profesor: Alejandro Fernández L.


I - 2013



Objetivos.
Comparar los momentos de inercia determinados experimentalmente con los que plantea la teoría para diferentes sólidos.

Introducción.
El momento de inercia, como se explicó en lapráctica anterior, es la medida de la inercia rotacional de un cuerpo, la cual indica la resistencia de un cuerpo al cambio de movimiento rotativo. El momento de inercia depende de la distribución de la masa y de la posición del eje de rotación, si éste es diferente para un mismo cuerpo también lo será su momento se inercia.
Para ésta práctica se tomaron las medidas de los tiempos, con ayuda delequipo de laboratorio, para diferentes sólidos y para el cálculo de las masas puntuales. Con los datos obtenidos en el laboratorio, se calcularon los momentos de inercia experimentales para cada sólido y luego fueron comparados con los datos teóricos de los mismos para así, cumplir con el objetivo de éste experimento.

Marco teórico.
El período del movimiento oscilatorio está dado por:Para el cálculo del momento de inercia experimental de un sólido rígido, que se quiere obtener en ésta práctica, a lo largo del eje principal de inercia, se tiene que:

Donde K es la constante de restauración para el resorte, ésta se obtiene de las gráficas, pues es la pendiente de la recta para cada una de ellas.

Procedimiento.

1. Revisar que el equipo esté armado.

Momento Angular deRestauración.

2. Sujetar el disco al tornillo central del soporte. Colocar debajo del soporte el disco graduado.
3. Medir la fuerza indicada por el dinamómetro para tres ángulos distintos. Tener cuidado de que el ángulo que se forma entre el dinamómetro y la varilla sea de 90°. Anotar los datos en la siguiente tabla.


Tabla 1. Constante del resorte para el disco.

Medida
Ángulo

(rad)Fuerza
F
(N)
Torque

(Nm)
1
/4
0,2
0,2
0,2
0,027
2

0,25
0,25
0,25
0,035
3

0,3
0,3
0,3
0,042

Período de Oscilación.

4. Para todos los sólidos, colocar la aguja diseñada para medir éste período entre el cuerpo y el eje del resorte.
5. Colocar la fotocelda de forma que la aguja, cuando está en reposo, quede dentro de la misma, rotar el sólido un ángulo  ensentido horario para medir cinco ocasiones éste período, luego hacer lo mismo pero en sentido contrario. Anotar los datos en las siguientes tablas.

Tabla 2. Momento de inercia de una esfera.
Medida
Ángulo
(rad)
Semiperíodo
ST
(s)
STprom
(s)
1

0,795
0,796
0,796
0,797
0,798
0,814
0,813
0,811
0,805
0,805
0,801
2

0,833
0,833
0,835
0,834
0,835
0,812
0,8120,813
0,813
0,813
0,828
3

0,831
0,831
0,833
0,833
0,833
0,813
0,813
0,813
0,813
0,813
0,827
4

0,832
0,832
0,832
0,832
0,831
0,812
0,812
0,812
0,812
0,812
0,826
Semiperíodo promedio: 0,820


Tabla 3. Momento de inercia de un cilindro sólido. Masa = 0,394 kg.
Medida
Ángulo
(rad)
Semiperíodo
ST
(s)
STprom
(s)
1

0,460
0,460
0,460
0,461
0,4610,454
0,452
0,451
0,451
0,452
0,456
2

0,460
0,460
0,460
0,460
0,460
0,454
0,454
0,454
0,454
0,454
0,457
3

0,460
0,460
0,460
0,459
0,459
0,455
0,455
0,455
0,455
0,455
0,457
4

0,460
0,460
0,460
0,460
0,460
0,455
0,455
0,456
0,456
0,456
0,458
Semiperíodo promedio: 0,457




Tabla 4. Momento de inercia de un cilindro sólido. Masa = 0,347kg.
Medida
Ángulo
(rad)
Semiperíodo
ST
(s)
STprom
(s)
1

0,906
0,906
0,902
0,906
0,906
0,907
0,907
0,906
0,907
0,907
0,906
2

0,906
0,906
0,906
0,906
0,906
0,906
0,906
0,906
0,906
0,906
0,906
3

0,906
0,906
0,906
0,907
0,906
0,906
0,906
0,906
0,906
0,906
0,906
4

0,905
0,905
0,905
0,904
0,905
0,905
0,905
0,905
0,905
0,905...