Momento de inercia

18/07/2009

Energía en el movimiento rotacional

Contenido de clase 17
Energía del movimiento rotacional Teorema de los ejes paralelos Momento de inercia de una distribución de masaspuntuales p Cálculo de momento de inercia

Ing. Dick Zambrano, Clase 17, Momento de  Inercia

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Ejemplo

Ing. Dick Zambrano, Clase 17, Momento de Inercia

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18/07/2009

Teorema de Steiner o teorema de los ejes  paralelos El teorema de Steiner es una fórmula que nos permite calcular el momento de inercia  de un sólido rígido respecto de un eje de  rotación que pasa por un punto O, cuando  conocemos el momento de inercia respecto  a un eje paralelo al anterior y que pasa por el centro de masas.
El momento de inercia del sólido respecto de un eje que pasa por O es El momento de inercia respecto de un eje que pasa por C es
Para relacionar IO e IC hay que relacionar ri yRi.

Ejemplo

Ing. Dick Zambrano, Clase 17, Momento de  Inercia

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Momento de inercia de una distribución de  masas puntuales •Tenemos que calcular la cantidad donde xi es la distancia de la partícula de masa  mi al eje de rotación.
Ejemplo: Una varilla delgada de 1 m de longitud tiene una masa despreciable. Se colocan 5 masas de 1 kgcada una, situadas a 0.0, 0.25, 0.50, 0.75, y 1.0 m de uno de los extremos. Calcular el momento de inercia del sistema respecto de un eje perpendicular a la varilla que pasa a través de, a)Un extremo, b) De la segunda masa , c) Del centro de masa
Ing. Dick Zambrano, Clase 17, Momento de  Inercia

Solución
a) El momento de inercia respecto a un eje perpendicular a la varilla y que pasa por la primera partícula es IA=1∙02+1∙0.252+1∙0.52+1∙0.752+1∙12=1.875 kgm2

b) El momento de inercia respecto a un eje perpendicular a la varilla y que pasa por la segunda partícula es...