Momento De Inercia
Páginas: 5 (1221 palabras)
Publicado: 24 de julio de 2012
6. CUESTIONARIO:
1. ¿En cuales casos de la ecuación (1) se pueden considerar el momento resultante M constante? Anote usted algunos ejemplos.
Para que M sea constante; se pueden considerar en 2 casos:
I constante, para que I sea constante debemos de trabajar con sólidos rígidos ya que estos no demostraran deformación alguna al momento de realizar la rotación angular.
αconstante, para lograrlo, se debe tener una fuerza externa constante, que permita una aceleración angular constante.
Se puede considerar el momento resultante constante cuando la aceleración y la inercia del cuerpo varían proporcionalmente. Un ejemplo podría ser el molino de viento.
2. ¿Si en un experimento obtenemos I constante, podríamos entonces deducir que es también constante? Fundamente surespuesta.
Si I es constante, porque la forma geométrica y configuración con respecto al eje de simetría, permanece sin variación.
3. Explique por qué al cambiar el eje de rotación de un objeto cambia su memento de inercia.
Según definición del momento de Inercia, la medición del momento de inercia se realiza desde un eje de rotación, pero si el eje varia de ubicación, también varia ladistribución de masa, y por tanto el momento de inercia
El momento de inercia depende fundamentalmente de la distribución de masa alrededor del eje. Evidentemente, si la pieza rota alrededor de otro eje de giro, la distribución no será la misma de antes, y por lo tanto, tampoco su momento de inercia.
Un mismo cuerpo puede tener muchos momentos de inercia diferentes; el número de estos será mayorcuanto más asimétrico sea el cuerpo en cuestión. El momento de inercia de un disco, por ejemplo es ½mr² si el eje es perpendicular a las superficies mayores(caras) del disco, pasando por su centro; pero si el eje es paralelo a las caras, entonces el momento de inercia tendrá la mitad de ese valor.
4. Un objeto debe estar rotando para tener un momento de inercia diferente de cero?Sabemos que cuando un cuerpo rígido no esté en movimiento (rotación) su energía cinética será cero porque el cuerpo no se mueve.
Un objeto en movimiento, ya sea de traslación o de rotación, tiene tendencia (inercia) a continuar en movimiento.
5. Dos cilindros que tienen las mismas dimensiones se ponen a rotar en torno a sus ejes largos con la misma velocidad angular. Uno es hueco y el otro estálleno de agua. ¿En cuál cilindro será más fácil detener la rotación?
MOMENTOSPRICIPALES DEINERCIADEUN CILINDRO HOMOGÉNEO DEMASA
“M”,RADIO “R” YALTURA “L”
El momento de inercial respecto al eje de simetría del cilindro se puede calcular directamente, mientras que los otros dos momentos, iguales, IX e IY , pueden calcularse a partir del momento de inercia de un disco con respecto a un ejediametral y aplicando el Teorema de Steiner, se calcula con respecto a un eje paralelo por el centro de masas del cilindro.
Momento de Inercia con respecto al eje de simetría :
Sera
IZ=∫r2dm con dm = µDv = µL.dS = µL.d(π.r2) = 2.µ.π.r.Ldr
IZ = ∫r2dm = R∫0r2.2.µ.π r L.dr = 2.µπ.L R∫0r2.dr
IZ = 2.µ.π.L R2/4 = ½ 2 πr2 LR2 = 1/2MR2
6. Describa usted el movimiento de la tierra conrespecto a su momento y velocidad angular.
El movimiento de la tierra con respecto a su momento y velocidad angular no varía dado que debe modificarse considerablemente la masa, cosa que no sucede, ya que se dice que la tierra debido a fuerzas de atracción recibe 20 toneladas de polvo cósmico cada día, si lo analizamos cuantitativamente concluiremos que serian 7300 toneladas al año, pero otrosexpertos afirman que sería entre 5000 y 20000toneladas, pero bueno exagerando un poco si serian 100000 toneladas ósea 105 toneladas al año.
7. Deducir la energía cinética de rotación de un cuerpo rígido con respecto a un eje principal.
Partimos de:
→
vi = w.ri ,luego reemplazamos en la ecuación del momento total y obtenemos.
7. OBSERVACIONES:
a) Al momento de comprobar el...
1. ¿En cuales casos de la ecuación (1) se pueden considerar el momento resultante M constante? Anote usted algunos ejemplos.
Para que M sea constante; se pueden considerar en 2 casos:
I constante, para que I sea constante debemos de trabajar con sólidos rígidos ya que estos no demostraran deformación alguna al momento de realizar la rotación angular.
αconstante, para lograrlo, se debe tener una fuerza externa constante, que permita una aceleración angular constante.
Se puede considerar el momento resultante constante cuando la aceleración y la inercia del cuerpo varían proporcionalmente. Un ejemplo podría ser el molino de viento.
2. ¿Si en un experimento obtenemos I constante, podríamos entonces deducir que es también constante? Fundamente surespuesta.
Si I es constante, porque la forma geométrica y configuración con respecto al eje de simetría, permanece sin variación.
3. Explique por qué al cambiar el eje de rotación de un objeto cambia su memento de inercia.
Según definición del momento de Inercia, la medición del momento de inercia se realiza desde un eje de rotación, pero si el eje varia de ubicación, también varia ladistribución de masa, y por tanto el momento de inercia
El momento de inercia depende fundamentalmente de la distribución de masa alrededor del eje. Evidentemente, si la pieza rota alrededor de otro eje de giro, la distribución no será la misma de antes, y por lo tanto, tampoco su momento de inercia.
Un mismo cuerpo puede tener muchos momentos de inercia diferentes; el número de estos será mayorcuanto más asimétrico sea el cuerpo en cuestión. El momento de inercia de un disco, por ejemplo es ½mr² si el eje es perpendicular a las superficies mayores(caras) del disco, pasando por su centro; pero si el eje es paralelo a las caras, entonces el momento de inercia tendrá la mitad de ese valor.
4. Un objeto debe estar rotando para tener un momento de inercia diferente de cero?Sabemos que cuando un cuerpo rígido no esté en movimiento (rotación) su energía cinética será cero porque el cuerpo no se mueve.
Un objeto en movimiento, ya sea de traslación o de rotación, tiene tendencia (inercia) a continuar en movimiento.
5. Dos cilindros que tienen las mismas dimensiones se ponen a rotar en torno a sus ejes largos con la misma velocidad angular. Uno es hueco y el otro estálleno de agua. ¿En cuál cilindro será más fácil detener la rotación?
MOMENTOSPRICIPALES DEINERCIADEUN CILINDRO HOMOGÉNEO DEMASA
“M”,RADIO “R” YALTURA “L”
El momento de inercial respecto al eje de simetría del cilindro se puede calcular directamente, mientras que los otros dos momentos, iguales, IX e IY , pueden calcularse a partir del momento de inercia de un disco con respecto a un ejediametral y aplicando el Teorema de Steiner, se calcula con respecto a un eje paralelo por el centro de masas del cilindro.
Momento de Inercia con respecto al eje de simetría :
Sera
IZ=∫r2dm con dm = µDv = µL.dS = µL.d(π.r2) = 2.µ.π.r.Ldr
IZ = ∫r2dm = R∫0r2.2.µ.π r L.dr = 2.µπ.L R∫0r2.dr
IZ = 2.µ.π.L R2/4 = ½ 2 πr2 LR2 = 1/2MR2
6. Describa usted el movimiento de la tierra conrespecto a su momento y velocidad angular.
El movimiento de la tierra con respecto a su momento y velocidad angular no varía dado que debe modificarse considerablemente la masa, cosa que no sucede, ya que se dice que la tierra debido a fuerzas de atracción recibe 20 toneladas de polvo cósmico cada día, si lo analizamos cuantitativamente concluiremos que serian 7300 toneladas al año, pero otrosexpertos afirman que sería entre 5000 y 20000toneladas, pero bueno exagerando un poco si serian 100000 toneladas ósea 105 toneladas al año.
7. Deducir la energía cinética de rotación de un cuerpo rígido con respecto a un eje principal.
Partimos de:
→
vi = w.ri ,luego reemplazamos en la ecuación del momento total y obtenemos.
7. OBSERVACIONES:
a) Al momento de comprobar el...
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