Momento De Inercia

MOMENTO DE INERCIA

El Momento de Inercia también denominado Segundo Momento de Área; Segundo Momento de Inercia oMomento de Inercia de Área, es una propiedad geométrica de la sección transversal de los elementos estructurales.

INERCIA

La propiedad de la materia de resistir a cualquier cambio en su movimiento, ya sea en dirección o velocidad.
Esta propiedad se describe claramente enla Primera Ley del Movimiento de Newton, que postula:
“Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta, a no ser que actúe sobre ellos una fuerza externa”.
Inercia a la Rotación
Cualquier cuerpo que efectúa un giro alrededor de un eje, desarrolla inercia a la rotación, es decir, una resistencia a cambiar su velocidad derotación y la dirección de su eje de giro. La inercia de un objeto a la rotación está determinada por su Momento de Inercia, siendo ésta ‘’la resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad de giro’’.

EJEMPLO :

El momento de inercia realizado en la rotación de un papel similar al de la masa en el movimiento lineal. Por ejemplo, si con una honda se lanza una piedra pequeña yuna grande, aplicando la misma fuerza a cada una, la piedra pequeña se acelerará mucho más que la grande.
El momento de inercia es pues similar a la inercia, con la diferencia que es aplicable a la rotación más que al movimiento lineal. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose en linea recta a la misma velocidad.
La inercia puede interpretarse comouna nueva definición de masa. El momento de inercia es, pues, masa rotacional y depende de la distribución de masa en un objeto. Cuanta mayor distancia hay entre la masa y el centro de rotación, mayor es el momento de inercia.
El momento de inercia se relaciona con las tensiones y deformaciones máximas producidas por los esfuerzos deflexión en un elemento estructural, por lo cual este valordetermina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión junto con las propiedades de dicho material.

El momento de inercia (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como unamagnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso másgeneral posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación,respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.-------------------------------------------------
Ecuaciones del momento de inercia

¿Cuál de estos giros resulta más difícil?
El momento de inercia de un cuerpo indica su resistencia a adquirir una aceleración angular.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r decada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo. Se resuelve a través de una integral triple.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y...