momento de inercia



INFORME DE LABORATORIO N°3

MOMENTO DE INERCIA –
CUERPO RIGIDO
Fecha de Presentación
CALIFICACIÓN
1ra Presentación



OBSERVACIONES:


INDICE DE CONTENIDOS

Tema
página
Objetivos
3
Esquema del equipamiento e instrumental utilizado ysus características
3
Marco Teórico
4
Hipótesis Simplificativas
4
Modelo Físico-Matemático –
4
Expresión de los cálculos
5
Descripción del procedimiento
6
Obtención de los datos de la medición
6
Resultados y cálculo de Incertidumbre
7
Conclusión
8
Bibliografía
8


























Objetivos generales
Determinación experimental del momento deInercia de un sólido rígido mediante dos metodologías:
I-A: Péndulo Físico
I-B: Método Geométrico
Comparación de los valores obtenidos sobre la base de la precisión.
Comparación de los valores obtenidos sobre la base de la exactitud (analizando la influencia de las hipótesis simplificativas consideradas en cada caso).

Se considerará el valor de la aceleración de la gravedad como:gref = 9,7803126772·(1+0,00530233· sin2 2λ – 0,00000589·sin2 2λ) m/s2 ± 0,001 m/s2
donde λ es la latitud del lugar (ciudad de Neuquén) y se ha tomado en cuenta la forma no esférica de la Tierra y el efecto de rotación de la misma.

Esquema del equipamiento e instrumental utilizado y sus característicasMarco Teórico

El Momento de Inercia es una medida de la resistencia de un objeto a verificar cambios en su movimiento de rotación, y está dado por:


El momento de inercia de un eje paralelo al eje que pasa por el centro de masa esta dado por : IA = ICM + Md2A/CM (donde d es la distancia entre ambos ejes)

Marco de validez: movimientos con m=cte. y g=cte

HipótesisSimplificativas

¨ Se desprecia la fricción con el aire.
¨ La tanza es inextensible y de masa despreciable.
¨ El movimiento es bidimensional.
¨ Se considera que en la fotocelda el cronometro marca media oscilación.
¨ Se considera gref constante.
¨ Consideramos cuerpo homogéneo.

¨ Modelo Físico-Matemático

Un péndulo físico es un sólido rígido de forma arbitraria que puede oscilar en unplano vertical alrededor de un eje perpendicular a un plano que contenga a su centro de masas. El punto de intersección del eje con dicho plano es el punto de suspensión. La posición de equilibrio es aquella en que el centro de masas se encuentra en la misma vertical y por debajo del punto de suspensión. En la figura 1 se presenta esquemáticamente un sólido plano de pequeño espesor utilizado comopéndulo físico. Se producen oscilaciones como consecuencia de desviaciones de la posición de equilibrio, ya que el peso del cuerpo, aplicado en su centro de masas, produce un torque respecto del punto de suspensión que tiende a restaurar la posición de equilibrio.

Figura 1: Péndulo Físico. Cuerpo de masa M que oscila en un plano vertical, en torno de un eje horizontal “o” que está fijo. Elcuerpo ejecuta un Movimiento Armónico Simple, en el límite de pequeñas amplitudes angulares. El torque ejercido por la fuerza peso actúa en sentido de llevar el cuerpo a su posición de equilibrio, sobre la vertical.

¨ Expresion de los calculos

El torque neto respecto del punto de suspensión O es:

(1)
donde es laposición entre el CM y el punto de suspensión “o” y M es la masa del cuerpo. El módulo de este torque puede escribirse como:

(2)
El signo negativo indica que se trata de un torque recuperador, es decir, actuando en sentido opuesto a la velocidad angular. Este torque puede relacionarse por medio de la ecuación de la dinámica de rotación...