Momento de inercia

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ESCUELA DE FISICA
FACULTAD DE CIENCIAS

Laboratorio
MOVIMIENTO Y DETERMINACION DEL ALCANCE DE
UN PROYECTIL

Profesor:
Mauricio Suarez Durán

Presentado por:
EDWIN GIOVANNY SALCEDO CARDENAS, código: 2130958

Bucaramanga,
Segundo Periodo Académico 2014

INTRODUCCIÓN
Desde tiempos remotos, el estudio de movimiento de partículas ha sido de
granimportancia ya que permite dar explicaciones desde un punto científico,
el “por qué” de las causas o efectos de los fenómenos físicos. Uno de estos
movimientos es el (Tiro Parabólico), el cual se define como la composición de
un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado, en el cual resulta un
movimiento cuya trayectoria es una parábola.
La intención del estudio de este movimientoserá para conocer y analizar las
propiedades de un tiro parabólico como:
 la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y la
diferencia de alturas (entre salida y llegada) en toda la trayectoria.
 Los ángulos de salida y llegada
 La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de
45º.
 El movimiento en vertical independientemente del horizontal.OBJETIVOS
 Analizar y comprender que un tiro parabólico es la composición de los
dos movimientos(MRU y MRUA).
 Comprobar que la relación entre los datos, satisfacen las gráficas
realizadas del movimiento de un proyectil.
 Calcular y analizarel alcance de un proyectil lanzado con cierto ángulo,
mediante las ecuaciones respectivas.
 Encontrar como la distancia vertical que ha caído unproyectil está
relacionado con la distancia horizontal alcanzada.
MARCO TEORICO
Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un
movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente
acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

A partir de las ecuaciones anteriores, se podrá definir para el movimiento de
un proyectil “su velocidad”,la cual sería lasuma de las velocidades definidas
por el marco de referencia (𝑉𝑥 𝑌 𝑉𝑦) es decir
𝑉 𝑡 = 𝑉𝑥 + 𝑉𝑦 = (𝑉𝑜. 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑉𝑜 𝑆𝑒𝑛𝜃 − 𝑔𝑡 ), en un caso particular
suponga que una partícula está en el punto 𝑋𝑜, 𝑌𝑜 y que en este tiempo sus
componentes de velocidad tienen los
valores iniciales v0x y v0y. Las componentes de la aceleración serán 𝑎𝑥 =
0, 𝑎𝑦 = −𝑔, si analiza los dos movimientos, el movimiento en eleje 𝑥 y el
movimiento en el eje 𝑦, obtenemos
𝑽𝒙 = 𝑽𝒐𝒙y 𝑽𝒚 = 𝑽𝒐𝒚 − 𝒈𝒕
Por otra parte, es interesante aclarar que las componentes de la velocidad
inicial 𝑉𝑜𝑥, 𝑉𝑜𝑦 de un proyectil (como un balón de fútbol) se relacionan con
la Rapidez inicial y el ángulo inicial, en estos tiros parabólicos a través de las
diferentes ecuaciones ya vistas podemos calcular el tiempo de vuelo y el
alcance máximode un proyectil u otro objeto que realice un movimiento de
esta clase.
SI realiza un caso particular en el cual se pueda hallar el tiempo de vuelo de
una partícula (Móvil) se tiene que las ecuaciones resultantes serán:

La posición del proyectil en función del tiempo :

𝟏

𝑿 = 𝑽𝒐𝑪𝒐𝒔𝜽𝒕, 𝒀 = 𝒚𝒐 + 𝒗𝒐𝑺𝒆𝒏𝜽𝒕 − 𝒈𝒕𝟐
𝟐

Las componentes de la velocidad en función del tiempo:𝑽𝒙 = 𝑽𝒐𝑪𝒐𝒔𝜽,
𝑽𝒚 =𝑽𝒐𝑺𝒆𝒏𝜽 − 𝒈𝒕.
.como ya se tienen las ecuaciones en función del tiempo, es claro que el
tiempo de vuelo se determina cuando la posición de la partícula sea =
0, 𝑌𝑜 + 𝑣𝑜𝑆𝑒𝑛𝜃𝑡 −

𝑔𝑡 2
2

= 0,es claro ver que la ecuación corresponde a una

función cuadrática y la podemos resolver utilizando la ecuación general de la
cuadrática:
𝑉𝑜𝑠𝑒𝑛𝜃 + (𝑉𝑜𝑠𝑒𝑛)2 𝜃 + 2𝑔𝑦)
𝑇=
𝑔
También es importante realizar elproceso para determinar el alcance máximo
entonces, el alcance se determinaría si eliminamos el tiempo t, de las
ecuaciones paramétricas de la trayectoria, llegamos a la ecuación de la
parábola (recuérdese que 1/cos2θ=1+tan2θ)

En el punto de impacto con el suelo y=0, obtenemos la ecuación de segundo
grado en tanθ

Y[CM]
X[CM] y1
120
14,5

y2
15,2

y3
15,9

y4
16,3...